analisis dimecional

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ANALISIS DIMENSIONAL

Por
Dr. Oscar Sotolongo Costa

UNIVERSIDAD DE LA HABANA
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DEPARTAMENTO DE F´
ISICA TEORICA
ABRIL 2003

c Copyright por Dr. Oscar Sotolongo Costa, 1991

INTRODUCCION
Ir por caminos desconocidos y llegar a lugares donde antes no se ha estado, generalmente le resulta m´s f´cil a un vidente que a un ciego. Eso no lo discute casi nadie.
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Sin embargo, no sonpocos los que menosprecian el papel de la teor´ sobre todo
ıa,
si es abstracta, en la orientaci´n objetiva de los trabajos experimentales, de dise˜o
o
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e inclusive para desarrollar innovaciones, maquinarias, etc., a pesar de que la teor´
ıa
alumbra el camino a la pr´ctica. En nuestra opini´n esto se debe fundamentalmente
a
o
al desconocimiento y a la imagen de inaccesibilidad queproyectan algunas teor´ lo
ıas,
cual se debe no s´lo a su dificultad intr´
o
ınseca para ser comprendidas, sino tambi´n a
e
la poca divulgaci´n que han tenido.
o
El An´lisis Dimensional no escapa a lo dicho. En que medida se cumple el que ”la
a
teor´ alumbra el camino a la pr´ctica” podr´ valorarlo el lector a medida que vaya
ıa
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avanzando en la lectura de este folleto, el cual fueescrito fundamentalmente como
respuesta a una solicitud de especialistas de la Universidad de Matanzas Camilo Cienfuegos, de la provincia Matanzas, que tienen perfecta conciencia de lo que aqu´ hemos
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dicho.
El An´lisis Dimensional se revel´ como una potente herramienta de investigaci´n en
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o
F´
ısica e Ingenier´ a principios de este siglo, aunque tiene sus antecedentes en Fourier
ıa(1822) y a´n antes, con Galileo, pero se debe al primero la fundamentaci´n rigurosa
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o
de esta disciplina, que es conocida por los matem´ticos y algunos f´
a
ısicos. El primer
cap´
ıtulo tiene los conocimientos indispensables para la resoluci´n de ecuaciones lino
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eales y se incluy´ en el folleto para no tener que remitir al lector a un texto de Algebra
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Lineal. Quien tenga estosconocimientos puede prescindir de su lectura.
El cap´
ıtulo 2 contiene los principios b´sicos del An´lisis Dimensional y hemos tratado
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a
desde las primeras p´ginas de ejemplificar la gran utilidad de esta disciplina al analizar
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situaciones f´
ısicas. El n´cleo fundamental de este cap´
u
ıtulo es el Teorema Pi, que es la
piedra angular de la teor´ El cap´
ıa.
ıtulo 3 ejemplifica en casossencillos la aplicaci´n
o
del Teorema Pi. Se profundiza en la forma de hallar los n´meros adimensionales en
u
cada caso. Ya con estas nociones, el lector adquiere una preparaci´n m´
o
ınima que le
ii

permite comprender mejor muchos aspectos de la modelaci´n de sistemas e inclusive
o
plantear y resolver algunos problemas.
El cap´
ıtulo 4 es de gran importancia pues profundiza en lasbases del An´lisis Dimena
sional y suministra elementos para resolver problemas m´s complejos y tambi´n de
a
e
m´s inter´s para el ingeniero. Algunos de estos problemas se tratan en el cap´
a
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ıtulo 5
y final de este folleto.
Como este material cubre los aspectos b´sicos del An´lisis Dimensional, sin m´s prea
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tensiones es pr´cticamente seguro que habr´ lectores insatisfechos con lacantidad de
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informaci´n suministrada. La bibliograf´ al final puede, en nuestra opini´n satisfacer
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muchas exigencias y la recomendamos al lector interesado.
La forma de exposici´n de este material es distinta a la que aparece en los mano
uales tradicionales sobre esta teor´ Aqu´ se decidi´ resolver un mismo ejemplo de
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diferentes formas, de manera que un n´merorelativamente peque˜o de ejemplos se
u
n
desarrolla varias veces desde distintos puntos de vista. Esto persigue que el ´nfasis
e
principian se haga en las t´cnicas propias del an´lisis dimensional y no tanto en el
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problema f´
ısico en cuesti´n, lo cual no quiere decir que los ejemplos sean escasos, m´s
o
a
bien lo contrario. Sin embargo la ultima palabra corresponde al lector.
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