Analisis dimensional CS

Introducción a la Física

Armando Céspedes Mota
acespede@itesm.mx

Entendamos física
• La física es una ciencia fundamentada en la
medición de cantidades cuantificables
• Les podemos asociar un numero.
• A cualquiera de estas cantidades le
podemos llamar CANTIDAD FISICA
• Determinaremos valor numérico y la
unidad de una cantidad física.
• Analisis dimensional o manejo de unidades,
es el manejoalgebraico de las unidades y
dimensiones de las cantidades físicas

Definiciones
• Metro. Es la distancia que recorre la luz
durante 1/299 792 458 segundos
• Segundo. La duración de 9 192 631 770
periodos de una vibración de un isotopo
de cesio. Cs
• Kilogramo. Masa de un cilindro hecha de
una aleación de platino-iridio conservado
en la oficina internacional de pesas y
medidas en Francia.Análisis Dimensional
-

Dimensiones y unidades
Ecuaciones
Sistema Internacional
Cantidades adimensionales
Ecuaciones más complicadas
Cambio de unidades
“Manejo de unidades”

Conceptos matemáticos
-

Algebra
Ecuaciones
Despeje en ecuaciones
Potencias
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
Constantes

Tres situaciones
- Conversión de unidades
- Voy de compras a USA
-Como convierto mi dinero a moneda de USA?
- Debo manejar más lento 40 mi/h
- Se me agrandaron los pies
- Si conozco una ecuación en física, ¿cómo se
las unidades de mis cantidades? Por ejemplo, ¿cuáles
son las unidades de energía?
- ¿Cómo puedo saber si el resultado que obtuve
es correcto?

Hasta podemos descubrir una ley física

Fundamentos
- Toda cantidad física queda completamente determinada aldar
un número y una unidad.

Cantidad física = número (unidad)
31 años = 31 (año)

Dimensiones
[]
5 fundamentales
independiente del sistema

Unidades
( )

• Cantidad física = Numero (unidad)
Cantidad
Fisica

Se escribe

Se lee

Distancia

30 (m)

30 metros

Tiempo

45 (min)

45 minutos

Velocidad

80 (mi/h)

80 millas por
hora

Las Dimensiones
Dimensión

Símbolo

Masa

M

Longitud

L

Tiempo

TCarga Eléctrica

Q

Temperatura

θ

Dimensión

Símbolo

Unidad SI

Masa

M

(kg) Kilogramo

Longitud

L

(m) Metro

Tiempo

T

(s) Segundo

Carga Electrica

Q

(C) Coulomb

Temperatura

θ

(K) Kelvin

Ejemplo
La Ley de Coulomb permite calcular la fuerza eléctrica entre dos
partículas cargadas. La ecuación dice

1 q1 q 2
F
4 0 r 2
Donde F representa la fuerza, q1 y q2 son las cargas, r es ladistancia
que hay entre las dos cargas y 0 es una cantidad física que se conoce
como permitividad eléctrica del vacío. ¿Cuál es la dimensión de esta
cantidad y qué unidades tiene en el Sistema Internacional?

1 q1 q 2
F
4 0 r 2

Ecuación Física

Ecuación de Dimensiones

 F 
ML
1 Q2

2
  0  L2
T

1

 4   0 

  0

 1 q1 q 2 
 F  
2 
 4 0 r 

 q1  q 2 

r 
2

T2Q 2

ML3

 C 2 s 2 
 
3
kg

m



Problemas más retadores

Problemas más retadores
- Cálculos sencillos pero son muchos.
- Los problemas son reales, ¡si tienen sentido!
- Noten que el estudiante no necesita suponer nada acerca de la
física del fenómeno, todo está dado. (Esa es una habilidad
mucho más difícil de lograr)
- El estudiante va perdiendo el miedo a los enunciados extensos
yaparentemente fuera de foco. (que al parecer no pertenecen a
la materia)
- Problema matemático de más de tres pasos.

Cambio de unidades
Al cambiar unidades no estoy cambiando el tamaño
del objeto medido.

1 100 sin embargo 1 m  100 cm 
“ El secreto del cambio de variables es multiplicar
por 1 (inteligente)”

Ejemplo

mi 
55 mi/h  55
 h

1.6 Km 1000 m 1 h 
1 min 
1 mi 
1Km 60 min  60 s

55 1.6 1000  m 

 s 
60 60
m
24.4 
s

Precisión y cifras significativas
- Cifras significativas
- Operaciones
- Redondeo
- Notación científica y órdenes de
magnitud

2 horas

- Cálculos de servilleta
Cantidad física = número (unidad)
Por estudiar

estudiado

Complicaciones
- Los estudiantes no prestan mucha atención porque se les
hace muy sencillo.
- Hay...