analisis dimensional y semejanza

INDICE

ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRAULICA 2
INTRODUCCION 2
ANALISIS DIMENSIONAL 2
MODELOS HIDRAULICOS 2
SEMEJANZA 3
SEMEJANZA GEOMÉTRICA. 4
SEMEJANZA ESTÁTICA. 5
SEMEJANZA CINEMÁTICA. 6
SEMEJANZA DINÁMICA. 7
LA RELACION ENTRE LAS FUERZAS DE INERCIA 7
RELACION DE LAS FUERZAS DE INERCIA A LAS DE PRESION (Número de Euler). 8
RELACION DE LAS FUERZAS DE INERCIA A LAS VISCOSAS(Número de Reynolds) 9
RELACIÓN ENTRE LAS FUERZAS DE INERCIA POR VELOCIDAD Y LAS FUERZAS ELÁSTICAS POR COMPRESIBILIDAD (Numero de Mach (Ma) 9
RELACION DE LAS FUERZA DE INERCIA A LAS GRAVITATORIAS Numero de Froude (Fr): 10
RELACION DE LAS FUERZAS DE INERCIA A LAS ELÁSTICAS. (Número de Cauchy).. 11
RELACION DE LAS FUERZAS DE INERCIA A LAS DE LA TENSION SUPERFICIAL.- Numero de Weber (V2 l ρ/σ)11
RELACION DE TIEMPOS 11
CONCLUSIONES…………………………………………………………...…….12






ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRAULICA


1.1. INTRODUCCION
La teoría matemática y los resultados experimentales han desarrollado soluciones prácticas de muchos problemas hidráulicos. En la actualidad numerosas estructuras hidráulicas se proyectan y construyen sólo después de haber efectuado un amplioestudio sobre modelos. La aplicación del análisis dimensional y de la semejanza hidráulica permite al ingeniero organizar y simplificar las experiencias, así como el análisis de los resultados obtenidos.
1.2. ANALISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional trata de las relaciones matemáticas de las dimensiones de las magnitudes físicas y constituye otra herramienta muy útil de la moderna Mecánica delos Fluidos. En toda ecuación que exprese una relación física entre magnitudes debe verificarse la igualdad al sustituir las magnitudes por sus valores numéricos y también por sus dimensiones. En general, todas las relaciones físicas pueden reducirse a una relación entre magnitudes fundamentales, fuerza F, longitud L y tiempo T (o bien la masa M, longitud L y tiempo T). Entre las aplicaciones seincluyen: 1) conversión de un sistemas de unidades en otro; 2) desarrollo de ecuaciones; 3) reducción del números de variables requeridas en un programa experimental, y 4) establecimiento de los principios para el diseño de modelos.
El teorema de pi de Buckingham se establecerá e ilustrará en los problemas siguientes.
1.3. MODELOS HIDRAULICOS
Los modelos hidráulicos, en general pueden ser obien modelos verdaderos o modelos distorsionados. Los modelos verdaderos tienen todas las características significativas del prototipo reproducidas a escala (semejanza geométrica) y satisfacen todas las restricciones de diseño (semejanza cinemática y dinámica). El estudio comparativo entre modelo y prototipo ha mostrado con evidencia que la correspondencia de comportamiento es frecuentemente buena,fuera de las limitaciones esperadas, como lo atestigua el correcto funcionamiento de muchas estructuras diseñadas a partir de ensayos sobre modelos.
1.4. SEMEJANZA
El Principio de Semejanza tiene que ver con las relaciones entre sistemas físicos de tamaños diferentes y es por consiguiente fundamental para la ampliación y disminución de escala en los procesos físicos y químicos
Parala aplicación del principio, se parte de considerar que los objetos materiales y los sistemas físicos en general, se caracterizan por tres cualidades: tamaño, forma y composición, las cuales son variables independientes. Esto quiere decir que dos objetos pueden diferir en tamaño teniendo la misma composición química y forma o pueden ser iguales en forma pero tenerdiferentes tamaños y estar compuestos de materiales diferentes.
El Principio de Semejanza establece que la configuración espacial y temporal de un sistema físico, se determina por relaciones de magnitud dentro del sistema mismo y no depende del tamaño del sistema ni de las unidades de medida en las cuales se miden esas magnitudes
Para que un modelo sea semejante a...