analisis dimensional

Diseño de secciones simplemente reforzadas
Las fallas a la compresión son peligrosas en la práctica, debido a que ocurren repentinamente, dando poca advertencia visible además de ser frágiles. Sinembargo, las fallas a la tensión están precedidas por grietas grandes del concreto y tienen un carácter dúctil. Para asegurar que todas las vigas tengan características deseables de advertenciavisible si la falla es inminente, al igual que ductilidad razonable en la falla, se recomienda que el área de acero a tensión en las vigas simplemente reforzadas no exceda 0.75 del área para una fallabalanceada. Es necesario limitar el área de acero a una fracción del área balanceada debido a que, si la resistencia de cadencia del acero es mayor o la resistencia del concreto es menor, puede ocurriruna falla a compresión en una viga que esté cargada a la resistencia ultima.
En consecuencia, las vigas simplemente reforzadas se diseñan de manera que p ≤ 0.75 pb. En consecuencia, la cuantía de aceropermisible máxima pmax es
pmax
al sustituir Es = 29 x 106lb/plg2(0.20x106N/mm2) se obtiene
pmax
con esfuerzos en lb/plg2, ó pma
con esfuerzos en newtons por milímetro cuadrado.Adicionalmente, el valor permisible máximo para w es

Se puede especificar igualmente el requerimiento de que p≤0.75pb como a≤ab. En que la ecuación da el peralte del bloque de esfuerzos rectangulares para lafalla balanceada ab, esto quiere decir que el peralte máximo permitido del bloque rectangular de esfuerzos de compresión es
amax =0.75ab =
En el diseño, se utiliza una resistencia confiable de Ψ xresistencia ideal, en que Ψ es el factor de reducción de la capacidad. En consecuencia el momento resistente último de diseño es
Mu = ΨAsfy
= Ψρbd2fy
= Ψwbd2f’c(1-0.59w)
en quey
En el diseño, las variables en las ecuaciones pueden ser b, d, y A. Es evidente que hay un grupo de secciones satisfactorias que tienen las mismas resistencias, de manera que antes de...