Analisis dimensional

GUIA DE ESTUDIO PARA TERMODINAMICA

MODULO 01
MAGNITUDES FISICAS, ANALISIS DIMENSIONAL
Y
SISTEMAS DE UNIDADES



2012


I. CONCEPTO
Desde que la palabra “Física” proviene del término “Physis”, que significa “Naturaleza”, en sus inicios, más o menos hasta principios del siglo XIX, la Física se consideró como una Ciencia que estudiaría todos los fenómenos naturales. Pero a partirdel siglo XIX, se redujo su campo, limitándola al estudio de los llamados “Fenómenos Físicos”, el resto de fenómenos pasaron a formar parte de otras ciencias naturales.
La física es una ciencia natural encargada de estudiar los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza, sistematizándolos a través de leyes físicas determinadas.


II. FENÓMENO FÍSICO:
Es todo cambio y/o transformación queexperimentan ciertos cuerpos sin alterar su estructura íntima. Es decir, son cambios reversibles.
Por ejemplo:
• Los cambios de estado
• El movimiento de los cuerpos
• La dilatación de los cuerpos, etc.


III. ANÁLISIS DIMENSIONAL
1. Magnitud Física
Es todo aquello que puede ser medido con cierto grado de precisión usando para ello una unidad de medida patrón convencionalmenteestablecida.
Las magnitudes físicas, se clasifican en:

a. Según su origen
a.1. Magnitudes Fundamentales
Son aquellas magnitudes que sirven de base para fijar las unidades y en función de las cuales se expresan las demás magnitudes.

a.2. Magnitudes Derivadas
Son aquellas que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales.

b. SEGUN SU NATURALEZA
b.1. Magnitudes Escalares:Son aquellas que quedan perfectamente definidas mediante un número real y su correspondiente unidad de medida.
Ejemplo: -10ºC; 5kg; etc.

b.2. Magnitudes Vectoriales
Son aquellas que además de conocer su valor, se requiere de su dirección y sentido para quedar perfectamente definidas. Ejemplos:
• La Velocidad
• La Aceleración
• La Fuerza, etc.


IV. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES(S.I.)
Considera siete magnitudes fundamentales:

Magnitud Símb. Unidad Abreviatura
Longitud L Metro M
Masa M Kilogramo Kg
Tiempo T Segundo S
Intensidad
de Corriente Eléctrica
I
Ampere
A
Temperatura  Kelvin K
Intensidad Luminosa J Candela Cd
Cantidad de Sustancia N Mol Mol



IV. SISTEMA INGLES DE UNIDADES
Considera siete magnitudes fundamentales:

Magnitud Símb.Unidad Abreviatura
Longitud ft pie ft
Masa lb libra lb
Tiempo t Segundo S
Intensidad
de Corriente Eléctrica
I
Ampere
A
Temperatura T Grado Fahrenheit °F
Intensidad Luminosa J Candela Cd
Cantidad de Sustancia N Mol Mol

V. ECUACIÓN DIMENSIONAL
Es aquella igualdad matemática que sirve para relacionar las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales, para obtener lasmagnitudes derivadas y fijar así sus unidades, además permite verificar si una fórmula o ley física, es o no correcta, dimensionalmente.

a. Notación:
Se usa un par de corchetes, así:

  se lee “Ecuación Dimensional De”

Ejemplo:

B : Ecuación dimensional de la magnitud física B


b. ECUACIONES DIMENSIONALES MAS CONOCIDAS

1. AREA = L²
2. VOLUMEN = L3
3. VELOCIDAD =LT-1
4. ACELERACION = LT-2
5. FUERZA = MLT-2
6. TRABAJO = ML²T-2
7. POTENCIA = ML2T-3
8. PRESION = ML-1T-2
9. CALOR = ML²T-2
10. ENERGIA = ML²T-2
11. TORQUE = ML²T-2
12. MOMENTUM LINEAL = MLT-1
13. IMPULSO = MLT-1
14. CAUDAL = L3T-1
15. VELOCIDAD ANGULAR = T-1
16. ACELERACION ANGULAR =T-2
17. CARGA ELECTRICA = IT
18. RESISTENCIA ELECTRICA =ML²T-3I-2
19. POTENCIAL ELÉCTRICO = ML²T-3I-1
20. CAPACIDAD ELÉCTRICA =M-1L-2T4I²



c. PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES

1º Todo número expresado en cualquiera de sus formas tiene como dimensión a la unidad.


Ejemplo:
Cos 74º = 1    = 1
2 = 1


2º Sólo se podrá sumar o restar magnitudes de la misma especie y el resultado de dicha...