analisis dimensional


1. La potencia que requiere la hélice de un helicóptero viene dada por la siguiente fórmula:
P = K . . .
Donde: W: velocidad angular (en rad/s)
R: radio de la hélice (en m)
D:densidad del aire (en kg/)
K: número
Calcular s,y,z

=

= (I) ) )

= ; Z = 1

= ; X = 5

= ; Y = 3


R/ = Z = 1 , X = 5 , Y = 3



2. Supongaque la velocidad de cierto móvil, que se desplaza con movimiento bidimensional, puede determinarse con la fórmula empírica:

V = a +


Donde: T, es tiempo; a, b, c, son constantesdimensionales. Determine las dimensiones de a, b, y c, para que la fórmula sea homogénea dimensionalmente.


V = a ; = a: = a
V = ; . = b ; LT = b
- C ; C =
R/ = = a ;LT = b ; C =
R/= =



3. En la siguiente expresión, calcular x + y

S = K
K: constante numérica
S: espacio
a: aceleración
t: tiempo

Rpta. 3

S = K

= ; =; - 2 = -2x + y; 2x= 2; x= 1

y = 2 ; x + y = 3

R/= 3



Determine si las siguientes ecuaciones son consistentes.

1. pgh + + p = constante Donde: p = densidad; g:gravedad ; h: altura; P: precisión; v: velocidad
. . +() +

. . + +

+

R/ = No es consistente, por lo tanto .: la ecuación no es homogénea



2. P = Donde: f: fuerza; d:distancia; t: tiempo; P: potencia.

= (1)L
T

=
T

= ; =

R/ = Es consistente, por lo tanto .: la ecuación es homogénea



3. R = Donde: R: distancia;v:velocidad; g : aceleración.

L = (


L . L . = ;

R/ = Es consistente, por lo tanto .: la ecuación es homogénea



4. T = 2 Donde; T: tiempo; L: longitud ,g: aceleración.

T = ; = ; = ;

R/ = Es consistente, por lo tanto .: la ecuación es homogénea


4. La potencia que requiere la hélice de un helicóptero viene dada por la...