Analisis dimensional

ANÁLISIS DIMENSIONAL

1) INTRODUCCION Y DEFINICION DE ANALISIS DIMENSIONAL.

Los parámetros adimensionales profundizan de manera significativa nuestra comprensión de los fenómenos de flujo de fluidos en forma parecida al caso de un gato hidráulico, donde la relación de los diámetros de pistón determina la ventaja mecánica, un numero adimensional que es independiente del tamaño total del gato;permiten aplicar resultados experimentales limitados en número a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones físicas y, a veces diferentes propiedades de fluido. Los conceptos de análisis dimensional presentados, mas una comprensión de la mecánica del tipo de flujo en estudio, hacen posible realizar esta generalización de datos experimentales. La consecuencia de tal generalización esmúltiple, ya que ahora se puede describir el fenómeno en su totalidad sin estar restringido a la discusión del experimento especializado que se realizó. Así es posible realizar menor número de experimentos, aunque de carácter altamente selectivo, para describir las facetas escondidas del problema y lograr así importantes ahorros de tiempo y dinero. Los resultados de una investigación se puedentambién presentar a otros ingenieros y científicos en una forma más compacta y significativa para facilitar su uso. Igualmente importante es el hecho que, a través de tales presentaciones, incisivas y ordenas de información, los investigadores pueden descubrir nuevas características y áreas faltantes de conocimientos del problema en estudio. Este avance dirigido de nuestra comprensión de un fenómenoseria perjudicado si no se contara con las herramientas de análisis dimensional. Muchos de los parámetros adimensionales pueden verse como la razón de un par de fuerzas de fluidos, cuya magnitud relativa indica la importancia relativa de una de las fuerzas con respecto a otra. Si algunas fuerzas en una situación de flujo particular son mucho menores que otras, es posible despreciar el efecto delas fuerzas más pequeñas y tratar el fenómeno como si fuera determinado completamente por las fuerzas mayores. Esto significa que se pueden utilizar procedimientos matemáticos experimentales mas sencillos, aunque no necesariamente mas fáciles, para resolver el problema. Para situaciones con varias fuerzas de la misma magnitud, tales como fuerzas de inercia, de viscosidad y gravitacionales, serequieren técnicas especiales. Después de una discusión de dimensiones, análisis dimensional y parámetros adimensionales, se presentan estudios de similitud dinámica y de modelos.

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Y RELACIONES ADIMENSIONALES

Para resolver problemas prácticos de diseño en la mecánica de fluidos se requiere, por lo común de desarrollos teóricos y resultados experimentales. Por laagrupación de cantidades significativas en parámetros adimensionales es posible reducir el numero de variables que aparecen y hacer este resultado compacto (ecuaciones o graficas de datos) aplicable a todas las situaciones similares.

Si se tuviera que escribir la ecuación de movimiento ∑F=ma para una partícula de fluido, incluyendo términos de fuerza de todos tipos que pudieran actuar sobre ella, talescomo: gravedad, presión, viscosidad, elasticidad, y tensión superficial, resultaría una ecuación de la suma de estas fuerzas igualada a ma, la fuerza inercial. Al igual que con todas las ecuaciones físicas, cada termino debe tener las mismas dimensiones, en este caso la fuerza. La división de cada término de la ecuación por cualquiera de los términos haría a la ecuación adimensional. Por ejemplodividiendo toda la ecuación entre el termino de la fuerza inercial, produciría una suma de parámetros adimensionales igualada a la unidad. la magnitud relativa de un parámetro cualquiera, comparada con la unidad, hincaría su importancia. Si se dividiera totalmente la ecuación de fuerza entre un termino diferente, por ejemplo entre el termino de la fuerza viscosa, resultaría otro conjunto de...