Analisis Dimensional

TAREA PROPUESTA SEMINARIO 1 (24/09/2015)
Víctor Gómez Soria
DNI: 71183765-F

1. Actuales alumnos de Bases de la Ingeniería de la ULE están analizando
un nuevo material parahacer más fuertes las telas de araña que emite
Spiderman y vender la patente a “Marvel” de tal forma que puedan
dedicarse íntegramente a “pasear” por el húmedo. La ecuaciónque han
planteado es la siguiente:

Dónde:
F: Es la fuerza que tiene el material (unidades del SI).
: Es la masa de la telaraña (unidades del SI).
: Es la longitud de latelaraña (unidades del SI).
: Es el tiempo que tarde la telaraña en salir de la muñeca (unidades del SI).
: es el tiempo que tarde en llegar la telaraña al objeto (unidadesdel SI).
: Es la constante del material del que está hecho la telaraña (unidades ¿?).

a) Calcular (con la fórmula patentada por los alumnos) la fuerza (SI) en
función de βque tendría una telaraña con una masa de 20 µg y una
longitud de 0.35 Tm sabiendo que tarda 3 segundos en salir de la muñeca
de Spiderman, pero que casi tarda medio día enllegar a su objetivo.

⁄

b) Realiza el análisis de unidades.
F: Es la fuerza que tiene el material (

en

⁄ ) o Newton (N).

: Es la masa de la telaraña (M en gramos)
: Es lalongitud de la telaraña (L en metros).
: Es el tiempo que tarde la telaraña en salir de la muñeca (T en segundos).
: es el tiempo que tarde en llegar la telaraña al objeto(T en segundos).

: Es la constante del material del que está hecho la telaraña (Sin unidades).

c) Calcula las unidades de la constante β. ¿Ante qué tipo de ecuación nosencontramos?

Lo que nos indica la constante no tiene dimensión y al ser los dos
miembros de la ecuación iguales nos encontramos ante una
ecuación dimensional homogénea.