Analisis discriminante






































DEFINICION
Análisis discriminante
El análisis discriminante es una técnica estadística multivariante cuya finalidad es describir (si existen) las diferencias significativas entre g grupos de objetos (g > 1) sobre los que se observan p variables (variables discriminantes). Más concretamente, se comparan y describen las medias de las p variables clasificadorasa través de los g grupos.
En caso de que estas diferencias existan, intentará explicar en qué sentido se dan y proporcionar procedimientos de asignación sistemática de nuevas observaciones con grupo desconocido a uno de los grupos analizados, utilizando para ello sus valores en las p variables clasificadoras (éstos sí, conocidos).
Podemos ver este procedimiento como un modelo de predicción de unavariable respuesta categórica (variable grupo) a partir de p variables explicativas generalmente continuas (variables clasificatorias). Por poner algún ejemplo, podemos hablar del reconocimiento de formas, de texto, o del diagnóstico automático.

DEFINICION DEL PROBLEMA
Para el siguiente análisis discriminante se analizara como variable de agrupación la variable sexo y las siguientes variablesindependientes:
 Edad  Civil  Aseo  Verduras  Abarrote  Bebidas
En este caso se quiere ver la relación que tienen las variables independientes escogidas con la
Variable de agrupación que en este caso es el sexo, si es hombre o mujer, una pregunta que
Muchos se hacen para poder determinar el segmento al cual esta dirijido nuestro mercado.
OBJETIVOS

Seleccionar las variables dependiente eindependientes
Determinar la función más representativa para nuestro modelo.
Interpretar los resultados.


TECNICAS














DESARROLLO DEL PROYECTO DE ANALISIS

Obtención de datos:
Los datos se nos fue proporcionados de las cuales tenemos dos casos:
ANALISIS DISCRIMINANTE
SEXO
INSTRUCCIÓN
CIVIL
TURNO
ASEO
ABARROTES
BEBIDA

ESTIMACION DEL MODELO
ANALISIS DISCRIMINANTE
EL CASO DE DOS GRUPOSSegún hemos señalado ya, el análisis discriminante permite diferenciar entre cualquier número de grupos. Sin embargo, por simplicidad, comenzaremos con el caso de dos grupos. Los dos grupos representados se diferencian entre si en ambas variables, pero no por completo, pues, de hecho se solapan en una pequeña región situada entre ambos.
TIPO DE RELACION QUE ESTA SIENDO EXAMINADA
DEPENDENCIA.UNA VARIABLE DEPENDIENTE
ANÁLISIS DISCRIMINANTE
El propósito del análisis discriminante consiste en aprovechar la información contenida en las variables independientes para crear una función D combinación lineal de X1 y X2 capaz de diferenciar lo más posible a ambos grupos. La función discriminante es de la forma:
D = b1x1+b2x2
Donde b1 y b2 son las ponderaciones de las variables independientesque consiguen hacer que sujetos de uno de los grupos obtengan puntuaciones máximas en D y los sujetos del otro grupo puntuaciones mínimas.
Los grupos aparecen representados por sus histogramas y las proyecciones de los centroides aparecen marcadas por líneas de puntos.
Criterio de la lambda de Wilks
Utiliza la lambda de Wilks para medir la potencia discriminante ganada/perdida alintroducir/sacar una variable del conjunto de discriminación.
Para ver si es necesario incluir la variable Yq+1 en el conjunto de discriminación se utiliza el estadístico
F =

si la variable Yq+1 no aporta información relevante al proceso de discriminación entre los
grupos. Un valor alto/bajo de F indica una pérdida significativa/no significativa deinformación si la variable Yq+1 no es incluida/es incluida en el conjunto de discriminación.
Utilizando dicha variable es posible, por ejemplo, proporcionar un p-valor de entrada y
otro de salida de forma que si el p-valor obtenido al introducir una variable en el conjunto
de discriminación, no es inferior al p-valor de entrada, la variable considerada no entra en
dicho conjunto y si el p-valor...