Analisis En Frecuencia Instrumento Musical

ANALISIS DE FRECUENCIA POR RESONANIA
Cuando se habla de frecuencia de resonancia, es común que los alumnos de ingeniería piensen en función de un análisis matemáticos de pizarrón, olvidando que el fenómeno de resonancia es comprobable dentro del laboratorio, por lo que el laboratorio de Acústica trata de ubicar en esta unidad algunos fenómenos de resonancia dentro de un marco teórico.OBJETIVOS
Al finalizar esta unidad el alumno:
* Identificara la frecuencia de resonancia y algunas armónicas de una cuerda flexible de acero soportada en ambos lados.
* Identificara la frecuencia de resonancia y algunas armónicas de tubos cerrados por el extremo.
* Identificara la frecuencia de resonancia y algunas armónicas de tubos abiertos por ambos extremos.
* Identificara lafrecuencia de resonancia y algunas armónicas de tubos de órgano.
* Identificara la frecuencia de resonancia y algunos sobre tonos de los resonadores de HELMOHOLTZ.
* Identificara algunos modos de vibración en las placas de CHLADNI.
ANALISIS DE FRECUENCIA EN CUERDAS
INTRODUCCIÓN
Si una cuerda se mueve con movimientos transversales la onda se desplazara a lo largo de la cuerda, produciendo unaonda estacionaria causada por la reflexión en sus extremos fijos.
El tono de una cuerda es determinada por la frecuencia de vibración y la intensidad del sonido está determinada por la cantidad de energía que se trasmite a lo largo de la cuerda
Una cuerda tiene su masa distribuida uniformemente a lo largo de su longitud. Siendo este el caso más sencillo de un sistema con un número infinito defrecuencia de vibración.
La tensión de las cuerdas es un factor importante en la determinación de la frecuencia.
Hay 4 leyes que rigen la vibración en una cuerda:
* La frecuencia de vibración es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda.
* La frecuencia de vibración es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión a la que está sometida la cuerda.
* Lafrecuencia de vibración es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del material de la cuera.
* La frecuencia de vibración es inversamente proporcional al diámetro de la cuerda.
Para nuestro estudio podemos definir a una cuerda como fragmento de material sólido, perfectamente flexible y elástico, en esta sección que esté sujeta en sus ambos extremos.
A la hora de vibrar la cuerda,hay un nodo en cada uno de sus extremos debido a que están sujetos, la cuerda puede vibrar como uno o en sus segmentos de igual longitud, formándose a la mitad de su longitud los llamados antinodos. En la Figura 15 se muestran varios nodos de vibración.
Podemos resumir que la relación de la longitud de la cuerda a la longitud de onda:
l=n λ2
Dónde:
L = Es la longitud de onda asociada concada patrón de vibración.
λ= Es la longitud de la cuerda asociada
n = Es un número entero positivo (1, 2, 3, etc.)

De ahí que las posibles frecuencias de vibración queden determinadas por:
F=n C2 l
Donde C viene siendo la velocidad de propagación de la onda transversal a lo largo de la cuerda estirada.
Dónde:
C=Tλ
C=2l dTπρ
Dónde:
T= es la tensión a la que está sometida la cuerda
ζ= Esla densidad lineal (Kg/m)
ρ = Es la densidad volumétrica (kg/m3)
d= Es el diámetro de la cuerda (m)
Sustituyendo a C en las ecuaciones anteriores obtenemos:
F=nl dTπρ
MATERIAL A EMPLEAR
1. Un bicordio
2. Dos imanes permanentes
3. Un osciloscopio con entradas X y además Y
4. Dos juegos de puntas de prueba con entrada al osciloscopio
5. Una cuña
6. Cuatro juegos decaimanes

FIGURA 15. NODOS DE VIBRACIÓN DE CUERDAS

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
I. Se procederá a colocar el equipo según se muestra en la figura 16.a Para una longitud de cuerda varíese su tensión con el dinamómetro.
Se excita la cuerda en la parte media, seguidamente se varía la frecuencia del oscilador de audios, hasta que aparezca alguna figura de Lissajous.
Debiendo encontrar la frecuencia...