Analisis Espectral

Molina. Análisis Espectral

GUÍA 2– ANALISIS ESPECTRAL
Molina Pacheco Jadem Alfonso 91539396 jademca@hotmail.com Tratamiento Digital de Señales E078

Resumen- En el desarrollo de este informe encontramos, que trabajar con Matlab nos permite encontrar soluciones graficas a distintas ecuaciones, ejemplo: construcción de señales básicas y avanzadas, como las series y las transformadas. En unaprimera parte de la práctica se trabaja con señales básicas en las cuales se explora su representación grafica en donde podemos cambiar la amplitud, frecuencia o incluso la fase. En la segunda parte del informe desarrollamos las señales avanzadas, como las series de Fourier, la convolución y la correlación de señales. Por último también se trabajara con archivos M-File que ayudan a ejecutar loscomandos de una manera integral permitiendo escribir primero las secuencias de comandos y luego ejecutarlas.

Ya señales más avanzadas producidas al determinar el efecto que tiene el sistema en la señal de entrada conocido comúnmente como convolución. En esta última se relacionan tres señales, señal de entrada, la respuesta al impulso y la señal de salida; este término representa la multiplicaciónde señales pero Matlab nos ayuda hacerlo de una manera más fácil e interesante. CONTENIDO

2. SEÑALES BASICAS 2.1 ONDA SINUSOIDAL Onda regularmente curvada, que describe el comportamiento de los tipos más simples de sistemas oscilantes. Fig. 1 >> A = 5 >> w0= 30*pi; >> phi=pi/6; >> t = 0:0.001:1; >> coseno=A*cos(w0*t+phi); >> seno =A*sin(w0*t+phi); >> figure;subplot(2,1,1);plot(t,seno,'r');title('Onda coseno'); >> subplot(2,1,2); plot(t,coseno);title('Onda seno');

Índice de Términos – series de Fourier, Transformaciones, Armónicos de señal, convolución. 1. INTRODUCCION En el día a día encontramos varias representaciones graficas de las señales, entre ellas podemos encontrar discretas y continuas las cuales ya fueron analizadas. En este informe analizaremos y conoceremos otras señalesque son de gran importancia en la rama de las Telecomunicaciones, pues con el análisis de ellas podemos escoger o revisar la conveniencia de un sistema de comunicaciones o simplemente podemos determinar la calidad o fallas que se encuentren dentro del mismo. Es importante antes de graficar tener los parámetros básicos, como valores de frecuencia, amplitud, fase y otros que nos ayuden a establecerlos rasgos característicos de las señales a graficar. Encontramos señales nuevas como lo son la señal escalón, triangular, cuadrada, impulso y rampa, que simplemente son señales básicas que usamos para poder obtener o evaluar otras señales. Además de esto encontramos las series de Fourier que nos ayudan ver todas aquellas otras ondas que se encuentran dentro de la señal original y que le dan suforma característica.

Figura 1. Señal sinusoide.

Molina. Análisis Espectral

2.2 ONDA CUADRADA PERIODICA Esta onda se compone exclusivamente de armónicos impares, que son periódicas en el tiempo, es decir los ciclos se repiten; al ser representada en tiempo continuo usamos el comando plot. Fig. 2 >> A=4; >> w=20*pi; >> rho =0.5; >> t=0:0.001:1; >> sq=A*square(w*t+rho); >> figure;plot(t,sq); title('Onda cuadrada periódica'); figura3. Onda cuadrada periódica en tiempo discreto 2.4 ONDA TRIANGULAR PERIODICA Esta señal representa unas velocidades de subida y bajada (Slew Rate) constantes. Lo normal es que sea simétrica, es decir que tanto los tiempo de subida y bajada sean iguales. Tiene un parecido a una onda seno por su bajo contenido en armonicos. >> A = 5; >> w = 30 * pi; >> Wdt =0.5; >> t = 0:0.001:1; >> tri = A*sawtooth(w * t + Wdt); >> figure; plot(t,tri); title('Onda triangular periódica');

Figura 2. Onda cuadrada periódica

2.3 ONDA CUADRADA PERIODICA EN TIEMPO DISCRETO En este tipo de onda se utiliza el comando stem para poder ejecutarla, ya que es una onda de tiempo discreto podremos observar solo los impulsos Fig. 3 que describen la onda cuadrada en...