Analisis estadistico

Repaso

Definiciones:

Población: Llamaremos población al conjunto de todos los elementos de interés para un determinado problema. A los elementos que conforman la población se les llama unidad de observación.

Generalmente en la práctica es muy difícil disponer de todos los elementos de la población por problemas de presupuesto, humanos etc. Por estos motivos se utiliza una parte de lapoblación, a esta parte o subconjunto de la población se le llama muestra.

Variable: Corresponde a una característica o propiedad asociada a un conjunto de unidades observables de una población o muestra.

Las variables pueden ser cualitativas (sus valores corresponden a conceptos o cualidades, solo puede clasificarse pero no medirse) y cuantitativas (es aquella que corresponde a númerosreales). Una variable cuantitativa puede ser discreta o continua. Es discreta si el conjunto de valores que puede asumir se puede enumerar y es continua si puede asumir cualquier valor real.

Ejemplos:
La edad es una variable cuantitativa continua
Sexo es una variable cualitativa
Nivel de educación es una variable cualitativa
Numero de vehículos es una variable cuantitativa discreta
Peso es unavariable cuantitativa continua
Numero de hijos es variable cuantitativa discreta.

Distribución de frecuencias

Una vez que se recolectaron los datos, se ordenan y clasifican con el fin de facilitar los análisis estadísticos, para eso utilizamos las distribuciones de frecuencias que corresponde a una agrupación de datos en categorías o clases. Estas distribuciones de frecuencias se resumen enuna tabla de frecuencias según si la variable es cualitativa o cuantitativa.

Tabla de frecuencias para datos cualitativos
Categoría o clase
Cualidad
Frecuencia absoluta ()
Frecuencia relativa ()
Frecuencia relativa % (*100)
1
2
3
.
.
.
k
c1
c2
c3
.
.
.
ck

.
.
.

.
.
.

*100
*100
.
.
.
*100

n
1
100%

Donde: concepto o cualidad de la clase i
: Numero de elementos que pertenecen a la clase i
=, Frecuencia relativa de la clase i. Se cumple que
% =*100 Frecuencia relativa porcentual. Se cumple que
, Numero total de elementos en la muestra.

Tabla de frecuencias para datos cuantitativos agrupados en clases individuales

Categoría o clase
Valor de laclase
Frecuencia absoluta ()

%

%
1
2
3
.
.
.
k
v1
v2
v3
.
.
.
vk

.
.
.

.
.
.

*100
*100
.
.
.
*100

.
.
.

.
.
.

*100
*100
.
.
.
*100

n
1
100%

Donde : Es el valor de la variable asociada a la clase i.
: Suma de las frecuencias absolutas de la clase i y lasanteriores a ella. Le llamamos frecuencia absoluta acumulada de la clase i.
: Suma de las frecuencias relativas de la clase i y las anteriores a ella. Le llamamos frecuencia relativa acumulada de la clase i.
%: suma de las frecuencias absolutas relativas porcentuales.

Tabla de frecuencias para datos cuantitativos agrupados en intervalos de clases

Categoría o claseValor de la clase
Frecuencia absoluta ()
Marca de clase

%

%
1
2
3
.
.
.

k



.
.


.
.
.

.
.
.

.
.
.

*100
*100
.
.
.
*100

.
.
.

.
.
.

*100
*100
.
.
.
*100

n

1
100%

Ejercicio1: La siguiente tabla muestra la distribución del nivel educacional de los trabajadoresde una empresa.

Nivel educacional
Cantidad de trabajadores
Educación básica
32
Educación media
46
Educación técnico profesional
25
Educación profesional
12

a) Identifique la población y clasifique la variable de interés.
b) Construya la tabla de frecuencias para el nivel educacional de los trabajadores.
c) ¿Cuantas personas tienen educación media?
d) ¿Qué porcentaje del total...