Analisis Estadistico

Tarea 1 Estadística I

Martes 06 de Septiembre

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ÍNDICE

ÍNDICE ..................................................................................................................................... 2 PROBLEMA 1. ..................................................................................................................... 3 Parte i.................................................................................................................................... 3 Parte ii. .................................................................................................................................. 4 Parte iii. ................................................................................................................................. 4 Parte iv.................................................................................................................................. 5 PROBLEMA 2. ..................................................................................................................... 7 Análisis Descriptivo .............................................................................................................. 7 VariablesCualitativas ........................................................................................................... 7 Variables Cuantitativas ......................................................................................................... 8 Tablas de relación entre las Variables................................................................................... 9 Hipótesis............................................................................................................................. 11 Bibliografía ......................................................................................................................... 12 Anexos ................................................................................................................................ 13 Tablas.................................................................................................................................. 13 Gráficos ............................................................................................................................... 14

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PROBLEMA 1.
Sea X una variable en estudio de la cual se tiene un conjunto de observaciones + * + definidas por: *

Partei.
P.D.Q. , ( )( ( ( ) )) ( )

para cualquier b constante.

⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
(

, , ,

( ( √ ( ( √

) )

)

( ( ) ( ) (

) ( ) )

/

( ) / ( )

( ) ( )

)
( ) ( )

( )

( ) ( )

√ ( )

(

(

) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ( (

) ( ) )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

) ( ) ) ( )

( )

(

) ( )

/ ( ))

(

)

( )

( )

(

( )

Q.E.D.

3

Parte ii.
P.D.Q. ⇔ ( ( ) ) ( ) , ( ) , ( ) - con una constante cualquiera. ( ) ( )

Luego aplicamos la propiedad de cambio de origen ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Luego reemplazamos ⇔ ( ) ( )

Luego aplicamos la propiedad de cambio de escala ⇔ ⇔ ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( )

Q.E.D.

Parte iii.Ahora, tome la expresión ( ) y aproxímela por medio de Taylor de primer orden de , tomando como punto de referencia ( ) (1.1) y demuestre que se cumple de igual modo la ecuación descrita en la parte ii. Aproximando ( ) por Taylor de primer grado tenemos: ( ) ( ) ( )( ) (1.2)

Polinomio de Taylor de primer orden: Entonces para la función dada tenemos: ( ) ( ) ( ) ⇔ ⇔ ( ( ( ( ( ) ) ) (

)

()

( )



, reemplazando en (1.2) la función aproximada queda: ( ( )) ( )) ( ) ( ( )( )( ( ) ) ( ))( ( ))
4

( ( )) ( ( ))

( ))/Reemplazando (1.1)

⇔ ⇔ ⇔

( ( )) ( ( )) ( ( ))

( ( ( ) (1.2)

( )) ( ))

Entonces demostrando nuevamente la parte ii. tenemos: P.D.Q EE. ( ) EE. ( ) ( ) ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) ( ) , ( ) , ( ) -

- /Aplicando (1.2) ( ) ( ) ( ) (...