Analisis estadistico

PRÁCTICA 1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES


Resumen y objetivos de la práctica:

En la práctica, se desarrolló el análisis de datos y el cálculo de incertidumbres, con la finalidad de aprender a evaluar la calidad de un proceso de medición y estimar el valor más probable (promedio) y su incertidumbre (error del promedio).
Algunos instrumentos utilizadosfueron:
a) Reglas de un metro graduadas en decímetros: Para medir la longitud de una mesa, para calcular el promedio, la desviación estándar y el error del promedio.
b) Un vernier: Este instrumento es utilizado para medir el diámetro externo de un tubo metálico, y calcular los datos correspondientes.
c) Un cronómetro: Con el medimos el tiempo que tarda en bajar el nivel delagua de la marca superior a la inferior, para poder estimar y anotar el error de apreciación. (Los datos obtenidos en la práctica, se encuentran mas adelante.)

Objetivos:

Aprender a evaluar la calidad de un proceso de medición y estimar el valor más probable (promedio) y su incertidumbre (error del promedio) para magnitudes que se miden en forma directa en condiciones de reproducibilidad.Introducción:

La incertidumbre, al igual que el valor verdadero, sólo se estima, ya que no se puede cuantificar con exactitud. Su valor depende fundamentalmente de los instrumentos utilizados, de la experiencia de quien esté midiendo y de la variación de los parámetros que influyen en la magnitud que se mide durante el proceso de obtención de su valor. Todos estos factores representan, juntocon las magnitudes de influencia, las fuentes de la incertidumbre.

Desviaciones Intrínsecas en los Instrumentos de Medición

Todo instrumento de medición introduce un rango de incertidumbre que es independiente del observador y que en general está especificado por el fabricante. Cuando se carece de esa información y de otro aparato que permita hacer un contraste, es necesario establecer algúncriterio para determinar los errores. Si se trata de un aparato analógico, se puede suponer que cualquier medición introduce una incertidumbre igual o mayor que la mitad de la división mas pequeña de la escala.

Si el instrumento es digital, su puede variar la sensibilidad del medidor hasta obtener un rango en el cual el número en pantalla sea estable y tomar una incertidumbre igual o mayor queuna unidad del último dígito en pantalla.

Mediciones directas e indirectas

* Mediciones Directas: Se denomina medición directa a la operación de lectura en un instrumento utilizado para medir una cierta magnitud.

Ejemplos: determinación de una distancia con una cinta métrica, de una masa con una balanza de brazos iguales, de una fuerza con una dinamómetro, etcétera.

* MedicionesIndirectas: Una medición indirecta es la que se obtiene aplicando una fórmula o una ley física a las magnitudes que se miden directamente.

Ejemplos: cálculo de la superficie de una habitación rectangular por el producto de las longitudes, largo y ancho, que se miden directamente; obtención de la aceleración de la gravedad con un péndulo ideal mediante la ley:

Donde se relaciona la magnitudg a medir con el período T y la longitud l del péndulo, medibles en forma directa con cronómetro y regla.

Errores Casuales

Los errores casuales dependen de fluctuaciones inevitables e imprevisibles de los parámetros físicos que influyen en la magnitud que se mide, y pueden deberse al observador, al instrumento de medida, a la magnitud a medir, a la variación del medio ambiente, etc.Provienen de múltiples factores inapreciables cuya magnitud y signo no se pueden predecir. Estas alteraciones son las que provocan que múltiples medidas que se llevan a cabo en “idénticas condiciones” no arrojen el mismo valor. Provienen de fuentes de error independientes que producen pequeñas desviaciones individuales, erráticas, positivas y negativas, imposibles de detectar.

La teoría estadística...