Analisis Estructural De Una Viga Mediante Ecuaciones Diferenciales

ANALISIS ESTRUCTURAL DE UNA VIGA MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES
ANDRES CAMILO LOZADA
ancaloga@hotmail.com - 20083231005

Abstrac: The structures of today, every day increase their complexity and thus should increase their security, beams and columns are an essential part of not only building construction but also in the aeronautical field. Today´s society wants bigger planes, fast andsafe, so that the analysis for structures must be better.
Through value problems at the border, we can study the deflexionand buckling of a sheet subjected to a point change

INTRODUCCION
El análisis de las estructuras en la actualidad es extenso, de forma que el hombre en su afán de desarrollo, ha llevado a que las construcciones cada día deban ser más resistentes, debido a esto, los análisis quese deben realizar para dichos fines deberán ser mucho más rigurosos.
Las estructuras en la industria aeronáutica conforman un pilar importante para su desarrollo; el fuselaje, las alas, el tren de aterrizaje, constituyen parte vitales para la aeronave, estas partes son desarrolladas para cumplir funciones especificas en lugares específicos de forma que en el cumplimiento de su función estasestructuras soportan diferentes esfuerzos tales como tensión, compresión, cortante o pandeo entre otros, llevando a que los análisis que se deben realizar van en pro de que el material soporte una carga muchos mayor a la carga máxima a la que será sometida dicha pieza.
Los análisis de esfuerzos en una viga, se pueden realizar de diferentes formas, entre ellas está el análisis de fuerzas utilizandolas ecuaciones de esfuerzo cortante, de deflexión o el análisis por pandeo. Existe también el análisis por medio de las pruebas de laboratorio, estas son realizadas en una maquina universal de ensayos, en la que se puede confirmar los datos obtenidos teóricamente, también se puede analizar el comportamiento de una viga en deflexión suponiendo que los extremos de la viga se encuentran empotrados,libres, apoyados simplemente o abisagrados, así como también se puede analizar el pandeo en una columna vertical delgada mediante ecuaciones diferenciales, el cual será el tema del siguiente articulo. Las vigas son componentes esenciales en las alas para soportar los motores, los compartimentos de combustible y las superficies de control, las columnas a pesar de que en un avión no existen columnas,por simplicidad de análisis, algunos componentes en el fuselaje se comportan como una columna ya que se encuentran soportando cargas a compresión.
En las ecuaciones diferenciales ven sistemas en los que un modelo matemático de segundo orden va acompañado de condiciones iniciales. Es decir, condiciones suplementarias que se especifican en la función desconocida y su primera derivada es un solopunto. Pero con frecuencia las descripción matemática de un sistema físico requiere resolver una ecuación diferencial lineal homogénea sujeta a condiciones limite, es decir, condiciones especificadas en la función desconocida, o en una de sus derivadas, o incluso una combinación lineal, de la función desconocida y una de sus derivadas, en dos o más puntos diferentes.

OBJETIVOS

* Comprender ladeflexión de una viga mediante la implementación de modelos lineales; problemas de valores en la frontera

* Comprender la deflexión de una columna vertical delgada mediante problemas de valores en la frontera

* Explicar el comportamiento de una viga dependiendo si esta se encuentra empotrada, en voladizo o simplemente apoyada

* Analizar las curvas de deflexión presentes en unacolumna sometida a una fuerza compresiva constante

PALABRAS CLAVE
Vigas, deflexión, pandeo, rigidez, modelos lineales, empotrado, libre, abisagrado, columna

MARCO TEORICO

Deflexión de una viga
Muchas estructura se construyen por medio de trabes o vigas, estas vigas se flexionan o deforman bajo su propio peso o bajo la influencia de alguna fuerza externa. Como se verá a continuación,...