analisis estructural

ANÁLISIS ESTRUCTURAL
1. NACIMIENTO DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En 1857, Clapeyron presentó a la Academia Francesa su “Teorema de los tres Momentos” para el análisis
de las vigas continuas, en la misma forma que BERTOT la había publicado dos años antes en las Memorias
de la Sociedad de Ingenieros Civiles de Francia, pero sin darle crédito alguno. Puede decirse que a partir de
este momento seinicia el desarrollo de una verdadera “Teoría de las Estructuras”.
En 1854 el Ingeniero francés BRESSE publicó su libro “Recherches Analytiques sur la Flexion et la
Résistance de Pieces Courbés” en que presentaba métodos prácticos para el análisis de vigas curvas y arcos.
En 1867 fue introducida por el alemán WINKLER (1835-1888), la “Línea de Influencia”. También hizo
importantes contribuciones ala Resistencia de Materiales, especialmente en la teoría de flexión de vigas
curvas, flexión de vigas apoyadas en medios elásticos.
James Clerk MAXWELL (1830-1879) de la Universidad de Cambridge, publicó el que podríamos llamar el
primer método sistemático de análisis para estructuras estáticamente indeterminadas, basado en la igualdad
de la energía interna de deformación de una estructuracargada y el trabajo externo realizado por las cargas
aplicadas; igualdad que había sido establecida por Clapeyron. En su análisis, presentó el Teorema de las
Deformaciones Recíprocas, que por su brevedad y falta de ilustración, no fue apreciado en su momento. En
otra publicación posterior presentó su diagrama de fuerzas internas para cerchas, que combina en una sola
figura todos los polígonosde fuerzas. El diagrama fue extendido por CREMONA, por lo que se conoce como
el diagrama de Maxwell-Cremona.
El italiano BETTI en 1872, publicó una forma generalizada del Teorema de Maxwell, conocida como el
Teorema Recíproco de Maxwell-Betti.
El alemán Otto MOHR (1835-1918) hizo grandes aportes a la Teoría de Estructuras. Desarrolló el método
para determinar las deflexiones en vigas, conocidocomo el método de las cargas elásticas o la Viga
Conjugada. Presentó también una derivación más simple y más extensa del método general de Maxwell para
el análisis de estructuras indeterminadas, usando los principios del trabajo virtual. Hizo aportes en el análisis
gráfico de deflexiones de cerchas, con el complemento al diagrama de Williot, conocido cono el diagrama de
Mohr-Williot, de granutilidad práctica. También obtuvo su famoso Círculo de Mohr, para la representación
gráfica de los esfuerzos en un estado biaxial de esfuerzos.
Alberto CASTIGLIANO (1847-1884) presentó en 1873 el principio del trabajo mínimo, que había sido
sugerido anteriormente por MENABREA, y que se conoce como el Primer Teorema de Castigliano.
Posteriormente, presentó el denominado Segundo Teorema deCastigliano para encontrar deflexiones, como
un corolario del primero. En 1879 publicó en París su famoso libro Thèoreme de l´Equilibre de Systèmes
Elastiques et ses Applications, destacable por su originalidad y muy importante en el desarrollo del análisis
hiperestático de estructuras.
Heinrich MüLLER-BRESLAU (1851-1925), publicó en 1886 un método básico para el análisis de
estructurasindeterminadas, aunque en esencia era una variación de los presentados por Maxwell y Mohr. Le
dio gran importancia al Teorema de Maxwell de las Deflexiones Recíprocas en la evaluación de los
desplazamientos. Descubrió que la “Línea de Influencia” para la reacción o una fuerza interna de una
estructura era, en alguna escala, la elástica producida por una acción similar a esa reacción o fuerza interna.Conocido como el teorema de Müller-Breslau, es la base para otros métodos indirectos de análisis de
estructuras mediante modelos.
HARDY CROSS (1885-1959) profesor de la Universidad de Illinois, publicó en 1930 su famoso método de
Distribución de Momentos, que puede decirse revolucionó el análisis de las estructuras de marcos continuos
de concreto reforzado y puede considerarse uno de los...