Analisis estructural

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO

“ANALISIS ESTRUCTURAL”
Dr. Ernesto Pineda León


APUNTES


ALUMNOS:
Chimalpopoca Hernández Tania Ruth
Maguey barrera Fabián
Rodríguez Benítez Saúl
Ugalde Barajas Mitzi Rosario


Contenido

INTRODUCCION4
Ejercicio 14
Ejercicio 26

METODOS ENERGÉTICOS
MÉTODO DELA CARGA VIRTUAL UNITARIA8
Ejercicio 39
Ejercicio 410
Ejercicio 514
Ejercicio 616
MÉTODO DEL TRABAJO MÍNIMO O TEOREMA DE CASTIGLEANO18
Ejercicio 719
Ejercicio 821
Ejercicio 922
PRINCIPIO ESTACIONARIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL 23
Ejercicio 1024
Ejercicio 1127
Ejercicio 1229
Ejercicio 1331
Ejercicio 1434

METODO DE LAS FLEXIBILIDADES.
MÉTODO DE LAS FLEXIBILIDADES EN MARCOS Y VIGAS37Ejercicio 1538
Ejercicio 1641
Ejercicio 1743
Ejercicio 1845
MÉTODO DE LAS FLEXIBILIDADES EN ARMADURAS50
Ejercicio 1950
Ejercicio 2054
Ejercicio 2158

METODO DE RIGIDECES.
MÉTODO DE RIGIDECES EN ARMADURAS64
MÉTODO DE RIGIDECES EN VIGAS Y MARCOS66
Ejercicio 2269
Ejercicio 2370
Ejercicio 2474
Ejercicio 2589
Ejercicio 2681
Ejercicio 2783
Ejercicio 2886
Ejercicio 2990
Ejercicio 3094Ejercicio 3198
Ejercicio 32101
Ejercicio 33106

BIBLIOGRAFIA 110

Introducción
Ejercicio 1.-Determinar las reacciones y momentos de la siguiente viga por el método de las áreas y el método de secciones. Dibujar el diagrama de cortantes y momentos.
Grado de Híper-esteticidad = No. De Reacciones - No. De Ecuaciones de la EstáticaG.H.=N.R-N.E.E G.H.=3-3=0 Por lo tanto la viga es isostática

* Cálculo de reacciones:
+↺ΣMA=0
0=-321-45-RDy(9)
RDy 9=26
RDy=269=2.8889 T

+↑ΣMY=0
0=RAy-6-4+RDy
RAy=10-2.8889
RDy=7.1111 T

* Por el método de áreas:A1=7.1111+1.1111*22=8.2222m2
A2=1.1111*3=3.3333m2
A2=2.8889*4=11.5556m2

* Por el método de secciones:
TRAMO X1
+↻ΣM=0
0=7.1111(X1)-3X1X12-M
M=7.1111X1-1.5X12

+↑ΣFY=0
0=7.1111-3X1-V
V=7.1111-3X1

X2=0 V=7.1111 M=0 X2=2 V=1.1111 M=8.2222

Método de Áreas y Secciones



* Por el método de secciones:
TRAMO X2+↻ΣM=0
0=7.1111(X2)-32(X2-1)-M
M=7.1111X2-6X2+6
M=1.1111X2+6

+↑ΣFY=0
0=7.1111-32-V
V=7.1111-6
V=1.1111

X2=2 V=1.1111 M=8.2222 X2=5 V=1.1111 M=11.2222

TRAMO X3
+↻ΣM=0
0=7.1111(X3)-32(X3-1)-4X3-5-M
M=7.1111X3-6X3+6-4X3+20
M=-2.8889X3+26

+↑ΣFY=0
0=7.1111-32-4-V
V=7.1111-6-4
V=-2.8889

X2=5 V=-2.8889M=11.5555 X2=9 V=-2.8889 M=0






Método de Áreas y Secciones

Método de la Carga Virtual Unitaria
Ejercicio 2.-Determinar las reacciones y momentos de la siguiente viga por el método de secciones. Dibujar el diagrama de cortantes y momentos.
Primero se procede a calcular las reacciones en los apoyos; para esto haremos ΣMA yasí obtendremos la reacción en RB.

+↺ΣMA=0
0=-42-346+RBy(8)-5(10)
0=-8-72+RBy(8)-50
0=RBy(8)-130
RBy=1308=16.25
Ahora se calcula la reacción en RA y para esto haremos ΣFY

+↑ΣFY=0
0=RAy-4-3(4)+16.25-5
0=RAy-4.75
RAy=4.75

Ya teniendo las reacciones, por el método de secciones se calculan los momentos y cortantes en los tramos:

TRAMO X1
+↻ΣMX=4.75X1-M
M=4.75X1
+↑ΣMY=4.75-VV=4.75
X1=0 V=4.75 M=0
X1=2 V=4.75 M=9.5

TRAMO X2
+↻ΣMX=4.75X2-4X2-2-M
+↻ΣMX=4.75X2-4X+8-M
+↻ΣMX=0.75X2+8-M
M=0.75X2+8
+↑ΣMY=4.75-4-V
V=4.75-4
V=0.75
X2=2 V=0.75 M=9.5
X2=4 V=0.75 M=11

Grado de Híper...