Analisis estructural

ANÁLISIS ESTRUCTURAL
1. NACIMIENTO DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En 1857, Clapeyron presentó a la Academia Francesa su “Teorema de los tres Momentos” para el análisis de las vigas continuas, en la misma forma que BERTOT la había publicado dos años antes en las Memorias de la Sociedad de Ingenieros Civiles de Francia, pero sin darle crédito alguno. Puede decirse que a partir de este momento se iniciael desarrollo de una verdadera “Teoría de las Estructuras”. En 1854 el Ingeniero francés BRESSE publicó su libro “Recherches Analytiques sur la Flexion et la Résistance de Pieces Courbés” en que presentaba métodos prácticos para el análisis de vigas curvas y arcos. En 1867 fue introducida por el alemán WINKLER (1835-1888), la “Línea de Influencia”. También hizo importantes contribuciones a laResistencia de Materiales, especialmente en la teoría de flexión de vigas curvas, flexión de vigas apoyadas en medios elásticos. James Clerk MAXWELL (1830-1879) de la Universidad de Cambridge, publicó el que podríamos llamar el primer método sistemático de análisis para estructuras estáticamente indeterminadas, basado en la igualdad de la energía interna de deformación de una estructura cargada y eltrabajo externo realizado por las cargas aplicadas; igualdad que había sido establecida por Clapeyron. En su análisis, presentó el Teorema de las Deformaciones Recíprocas, que por su brevedad y falta de ilustración, no fue apreciado en su momento. En otra publicación posterior presentó su diagrama de fuerzas internas para cerchas, que combina en una sola figura todos los polígonos de fuerzas. Eldiagrama fue extendido por CREMONA, por lo que se conoce como el diagrama de Maxwell-Cremona. El italiano BETTI en 1872, publicó una forma generalizada del Teorema de Maxwell, conocida como el Teorema Recíproco de Maxwell-Betti. El alemán Otto MOHR (1835-1918) hizo grandes aportes a la Teoría de Estructuras. Desarrolló el método para determinar las deflexiones en vigas, conocido como el método delas cargas elásticas o la Viga Conjugada. Presentó también una derivación más simple y más extensa del método general de Maxwell para el análisis de estructuras indeterminadas, usando los principios del trabajo virtual. Hizo aportes en el análisis gráfico de deflexiones de cerchas, con el complemento al diagrama de Williot, conocido cono el diagrama de Mohr-Williot, de gran utilidad práctica.También obtuvo su famoso Círculo de Mohr, para la representación gráfica de los esfuerzos en un estado biaxial de esfuerzos. Alberto CASTIGLIANO (1847-1884) presentó en 1873 el principio del trabajo mínimo, que había sido sugerido anteriormente por MENABREA, y que se conoce como el Primer Teorema de Castigliano. Posteriormente, presentó el denominado Segundo Teorema de Castigliano para encontrardeflexiones, como un corolario del primero. En 1879 publicó en París su famoso libro Thèoreme de l´Equilibre de Systèmes Elastiques et ses Applications, destacable por su originalidad y muy importante en el desarrollo del análisis hiperestático de estructuras. Heinrich MüLLER-BRESLAU (1851-1925), publicó en 1886 un método básico para el análisis de estructuras indeterminadas, aunque en esencia era unavariación de los presentados por Maxwell y Mohr. Le dio gran importancia al Teorema de Maxwell de las Deflexiones Recíprocas en la evaluación de los desplazamientos. Descubrió que la “Línea de Influencia” para la reacción o una fuerza interna de una estructura era, en alguna escala, la elástica producida por una acción similar a esa reacción o fuerza interna.

Conocido como el teorema deMüller-Breslau, es la base para otros métodos indirectos de análisis de estructuras mediante modelos. HARDY CROSS (1885-1959) profesor de la Universidad de Illinois, publicó en 1930 su famoso método de Distribución de Momentos, que puede decirse revolucionó el análisis de las estructuras de marcos continuos de concreto reforzado y puede considerarse uno de los mayores aportes al análisis de estructuras...