Analisis estructural

Origen

M. Levy en 1947 demostró la utilidad del método de la flexibilidad o de las fuerzas para el análisis de estructuras. Esta teoría se completó en 1950 por L.B. Wehle y W. Lansing. Levy fue elprimero también en proponer el método de la rigidez o desplazamientos para su análisis estructural, en un artículo publicado en 1953, y ya estableció las ecuaciones en forma matricial, resolviéndolasmediante el ordenador.

Al principio estos métodos se utilizaron para resolver problemas de estática lineal en estructuras de barras, pero posteriormente, se destinaron al análisis de estructuras máscomplejas incluyendo en este análisis el método de los elementos finitos.

Entre 1945-1955 aparecieron los primeros artículos con los citados autores para los métodos de matrices de rigidez yflexibilidad de una estructura, este método resurgió en aeronáutica, cuyos investigadores consiguieron estudiar el comportamiento estructural del avión mediante ecuaciones simples. Mientras que enIngeniería Estructural necesitaban otros métodos que contrastasen diseños más complejos, por lo que se ha seguido estudiando este método. El mayor inconveniente era su gran tiempo en la ejecución de suscálculos. Pero con la coincidencia en la misma época de la entrada de los ordenadores (en especial con la utilización del programa informático MATLAB u Octave, éste último con licencia libre) facilitaron laresolución de estas ecuaciones de forma rápida y directa.

Conceptos Básicos

Necesitamos definir los siguientes conceptos básicos:
Discretización de la Estructura:
El método se aplica a estructurasque se pueden modelar con elementos del tipo barra.
La barra es un elemento prismático recto (podría ser curvo), donde una dimensión es mucho mayor que las otras dos. Se aplican los principios deResistencia de Materiales.
Los nudos son los puntos de conexión entre barras, o de conexión de la barra con el vínculo.
Discretización es el paso de la estructura real a un modelo de barras, nudos y...