ANALISIS GRAFICO

1. OBJETIVOS

Graficar a escalas adecuadas los datos experimentales con el fin de facilitar la interpretación y cálculo de las constantes en las gráficas.

Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento físico.


Relacionar las variables representadas mediante una función matemática.




























2. RESUMEN DE LA PRÁCTICA


En física es muy importante,además de predecir el error que tiene una medición, formular la ley que rige el fenómeno en estudio, o sea, que las experiencias realizadas permita determinar la tendencia o relación entre las variables que influyen en el evento estudiado. Estas leyes físicas expresadas en forma matemática es lo que constituye una “relación funcional”. Uno de los objetivos del experimentador es tratar de expresar larelación entre las diferentes variables en su experimento en la forma de una ecuación matemática. Cuando una cantidad se relaciona con otra por medio de alguna ecuación, se dice que una de las cantidades es función de la otra. Así, si la variable observable y está relacionada con la variable x, se dice que y es una función de x. Generalmente, esta relación se escribe, en notación abreviada, como y =f(x) la cual se lee: “y es una función de x”. Analizaremos las diferentes formas que puede adoptar una función f(x) obtenida a partir de una serie de datos experimentales.


Después de analizar los puntos en el gráfico determinando si se ajustan a una línea recta o a una curva, se puede determinar la naturaleza de la función que relaciona las variables. La construcción de gráficas debe regirse auna tabla de los datos, cuyas tablas disponen columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un título explicativo que indique el significado de los datos y la manera en que fueron obtenidos. Cuando realizamos una gráfica debemos establecer la cantidad de medida que va a identificar a cada eje.

2.1 ANÁLISIS GRÁFICO

En el análisis de un problema físico se puede partir de la teoría que predice unacierta ley física la cual se expresa con una ecuación la cual nos guiara a analizar la forma del gráfico. La función matemática más simple es la línea recta y es por ello que tiene gran importancia en el análisis de datos experimentales. Por lo tanto es útil linealizar la curva cuando ésta no sea una recta.


2.2 FUNCION LINEAL


Significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una omás variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

2.3 FUNCION POTENCIAL


La ecuación de una función está definida. Al representar los valores de las variables, dependiente e independiente en una gráfica sobre el papel milimetrado, debe resultar la curvacaracterística de la función potencial, tomando logaritmo de ambos lados, teniendo en cuenta la educación de la función lineal.

2.4 FUNCION EXPOTENCIAL

La ecuación de una función exponencial está definida donde: k, b y a son constantes. Al representar los valores de las variables, dependiente e independiente en el papel milimetrado, debe resultar la curva característica de la función exponencial. Si a vale10, debe aplicarse logaritmo en base diez. Si a tiene un valor cualquiera, debe aplicarse logaritmo en base a ese mismo valor.

2.5 TRAZADO DE UNA RECTA QUE PASE POR VARIOS PUNTOS


Cuando se grafican puntos experimentales y por ejemplo se obtiene una línea recta como gráfico, ésta usualmente no pasará por todos los puntos graficados. Los métodos estadísticos demuestran que siempre que ladispersión de los puntos experimentales se deba a los errores casuales de medición, la mejor recta pasará por el centroide de los puntos experimentales que es el punto con las coordenadas x, y, en donde x es el valor medio de las coordenadas x de todos los puntos, y y el promedio de las coordenadas y. Así que es posible dibujar otras rectas alternativas. La pendiente y la intersección pueden ser...