Analisis integral de funciones
Páginas: 2 (268 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2013
1.-Determinación de la integral definida:
Notacion de sumatoria:
El sumatorio o la sumatoria es un operando matemático que permite representar sumas de muchossumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( Σ ), y se define como :
Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de xsub-i", o bien "sumatoria de i, desde i = m a n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m.La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si se quiere expresar la suma de los cincoprimeros números naturales se puede hacerlo de esta forma:
También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros milnúmeros naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:
Los operadores de suma son útiles para expresarsumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada de los sumandos en forma general mediante el "i-ésimo" sumando. Así, para representar la fórmula parahallar la media aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:
Suma de riemann:
Estas sumas deben su nombre al matemático alemán Georg Friedrich BernhardRiemann, ya que áparecen en su obra “Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe” (1854 ) en donde las utilizó para definir elconcepto de integral de Riemann.
SUMAS DE RIEMANN:
Sea f(x) función continua en [a, b].
Sea un conjunto finito de puntos {x0, x1, x2, ... xn} tales que a = x0
Notacion de sumatoria:
El sumatorio o la sumatoria es un operando matemático que permite representar sumas de muchossumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( Σ ), y se define como :
Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de xsub-i", o bien "sumatoria de i, desde i = m a n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m.La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si se quiere expresar la suma de los cincoprimeros números naturales se puede hacerlo de esta forma:
También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros milnúmeros naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:
Los operadores de suma son útiles para expresarsumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada de los sumandos en forma general mediante el "i-ésimo" sumando. Así, para representar la fórmula parahallar la media aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:
Suma de riemann:
Estas sumas deben su nombre al matemático alemán Georg Friedrich BernhardRiemann, ya que áparecen en su obra “Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe” (1854 ) en donde las utilizó para definir elconcepto de integral de Riemann.
SUMAS DE RIEMANN:
Sea f(x) función continua en [a, b].
Sea un conjunto finito de puntos {x0, x1, x2, ... xn} tales que a = x0
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