Analisis Iv
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2012
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Tema:
Modelos matemáticos
Con frecuencia se desea describir el comportamiento de algún fenómeno de la vida real en términos matemáticos; dicho sistemapuede ser físico, sociológico o hasta económico.
La descripción matemática de un sistema o un fenómeno se llama modelo matemático.
La formulación de un modelo matemático de un sistema se inicia:Mediante la identificación de las variables causantes del cambio del sistema. Podremos elegir no incorporar todas las variables en el modelo
desde el comienzo. en este paso identificamos el nivel deresolución del modelo.
Se establece un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema que tratamos de describir. Esas hipótesis también incluyen todas las leyes
empíricas aplicables al sistema.Periodo medio En física, el periodo medio es una medida de la estabilidad de una
sustancia radiactiva. Es, simplemente, el tiempo que transcurre para que se desintegre o
transmute la mitad delos átomos en una muestra inicial, A_0, y se conviertan en átomos de otro
elemento. Mientras mayor sea su semivida, más estable es una sustancia; por ejemplo, la
semivida del radio Ra-226, muyradiactivo, es unos 1700 afíos. En ese lapso, la mitad de
determinada cantidad de Ra-226 se transmuta y forma radón, Rn-222. El isótopo más común del uranio, el U-238, tiene periodo medio de 4500millones de años. Es el tiempo que tarda en
transmutarse la mitad de una cantidad de U-238 en plomo 206.
Periodo medio del plutonio
Un reactor de cría convierte al uranio 238, relativamente estable,en plutonio 239, un isótopo radiactivo. Al cabo de 15 años, se ha desintegrado el 0.043% de la cantidad inicial, Ae, de una muestra de plutonio. Calcule el periodo medio de ese isótopo, si la razón dedesintegración es proporcional a la cantidad presente.
SOLUCIÓN
Sea A(t) la cantidad de plutonio que queda en cualquier momento t. Como
en el ejemplo 1, la solución del problema de valor...
Tema:
Modelos matemáticos
Con frecuencia se desea describir el comportamiento de algún fenómeno de la vida real en términos matemáticos; dicho sistemapuede ser físico, sociológico o hasta económico.
La descripción matemática de un sistema o un fenómeno se llama modelo matemático.
La formulación de un modelo matemático de un sistema se inicia:Mediante la identificación de las variables causantes del cambio del sistema. Podremos elegir no incorporar todas las variables en el modelo
desde el comienzo. en este paso identificamos el nivel deresolución del modelo.
Se establece un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema que tratamos de describir. Esas hipótesis también incluyen todas las leyes
empíricas aplicables al sistema.Periodo medio En física, el periodo medio es una medida de la estabilidad de una
sustancia radiactiva. Es, simplemente, el tiempo que transcurre para que se desintegre o
transmute la mitad delos átomos en una muestra inicial, A_0, y se conviertan en átomos de otro
elemento. Mientras mayor sea su semivida, más estable es una sustancia; por ejemplo, la
semivida del radio Ra-226, muyradiactivo, es unos 1700 afíos. En ese lapso, la mitad de
determinada cantidad de Ra-226 se transmuta y forma radón, Rn-222. El isótopo más común del uranio, el U-238, tiene periodo medio de 4500millones de años. Es el tiempo que tarda en
transmutarse la mitad de una cantidad de U-238 en plomo 206.
Periodo medio del plutonio
Un reactor de cría convierte al uranio 238, relativamente estable,en plutonio 239, un isótopo radiactivo. Al cabo de 15 años, se ha desintegrado el 0.043% de la cantidad inicial, Ae, de una muestra de plutonio. Calcule el periodo medio de ese isótopo, si la razón dedesintegración es proporcional a la cantidad presente.
SOLUCIÓN
Sea A(t) la cantidad de plutonio que queda en cualquier momento t. Como
en el ejemplo 1, la solución del problema de valor...
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