analisis literario de la obra pueblo enfermo de alcides arguedas
Páginas: 2 (283 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2014
UNIVERSIDAD DE CHILE
Fac. de Ciencias Veterinarias y Pecuarias
29 de Abril de 2010.
PRUEBA 1 - MAT I
Profesor: Orlando Campos.
Ayudante: Ignacio Trujillo.NOMBRE:.....................................................................................................
1. Considerar,
n 2
, 1 ≤ n ≤ 40
3 (n + 2n)
√
√
3
3n − 3 3n + 3 , 41 ≤ n ≤ 100
an =
2n 10
+n
, 101 ≤ n
10n+2
Calcular
200
ak
K=45
RESP:
200
100
[bk − bk+1 ] +
ak =
K=45
200
k=45
[
k=101
200
10k
+ k]
100
200
10k
= b45 − b101 +
+
k
100k=101
k=101
=
√
3
3 ∗ 45 −
√
3
200
3 ∗ 101 + [
k=0
=
√
3
=
135 −
√
3
√
3
135 −
200
100
200
100
10k
10k
−
]+[
k−
k]
100 k=0 100
k=1k=1
100
1
303 +
[
10k −
10k ] + [100 ∗ 201 − 50 ∗ 101]
100 k=0
k=0
√
3
1 10201 − 1 10101 − 1
[
−
] + [20100 − 5050]
100
9
9
√
√
10201 − 10101
3
3
= 135 − 303 +
+ 15050
900303 +
√
2. En el desarrollo de (x x +
1 n
) ,
x2
el coeficiente del tercer termino es mayor que el
coeficiente del segundo termino en 44 unidades.
Calcular el valor de n.
RESP:
n0
n
3
n
(x 2 )n−k (x−2 )k
k
;o como Nao:
0
3
n
(x 2 )k (x−2 )n−k
k
La condicion arroja:
n
2
=
n
+ 44
1
n!
= n + 44 ⇔ n2 − 3n − 88 = 0 ⇔ (n − 11)(n + 8) = 0 ⇔ n =11
2(n − 2)!
3. a) Es cierta, para n ∈ N arbitrario, la siguiente igualdad?? Justificar.
[ 1+
n
n
n
n
+
+
+ ..... +
1
2
3
n
2n
2n
2n
2n
+
+
+ ..... +
1
2
3
2n
]2 =1 +
RESP:
n
n
n
n
[ 1+
+
+
+ ..... +
1
2
3
n
n
=
k=0
2n
k
=1+
n
2
] =(
k=0
n 2
) = (2n )2 = 22n
k
2n
2n
2n
2n
+
+
+ ..... +
1
2
3
2n
b) La sumade una Progresion Geometrica de razon 3 es 728, y el ultimo termino es 486.
Hallar el primer termino.
RESP:
Sabemos que,
Sn = 728 y que an = 486
Tambien sabemos que,
Y que,
Sn = a + a...
Fac. de Ciencias Veterinarias y Pecuarias
29 de Abril de 2010.
PRUEBA 1 - MAT I
Profesor: Orlando Campos.
Ayudante: Ignacio Trujillo.NOMBRE:.....................................................................................................
1. Considerar,
n 2
, 1 ≤ n ≤ 40
3 (n + 2n)
√
√
3
3n − 3 3n + 3 , 41 ≤ n ≤ 100
an =
2n 10
+n
, 101 ≤ n
10n+2
Calcular
200
ak
K=45
RESP:
200
100
[bk − bk+1 ] +
ak =
K=45
200
k=45
[
k=101
200
10k
+ k]
100
200
10k
= b45 − b101 +
+
k
100k=101
k=101
=
√
3
3 ∗ 45 −
√
3
200
3 ∗ 101 + [
k=0
=
√
3
=
135 −
√
3
√
3
135 −
200
100
200
100
10k
10k
−
]+[
k−
k]
100 k=0 100
k=1k=1
100
1
303 +
[
10k −
10k ] + [100 ∗ 201 − 50 ∗ 101]
100 k=0
k=0
√
3
1 10201 − 1 10101 − 1
[
−
] + [20100 − 5050]
100
9
9
√
√
10201 − 10101
3
3
= 135 − 303 +
+ 15050
900303 +
√
2. En el desarrollo de (x x +
1 n
) ,
x2
el coeficiente del tercer termino es mayor que el
coeficiente del segundo termino en 44 unidades.
Calcular el valor de n.
RESP:
n0
n
3
n
(x 2 )n−k (x−2 )k
k
;o como Nao:
0
3
n
(x 2 )k (x−2 )n−k
k
La condicion arroja:
n
2
=
n
+ 44
1
n!
= n + 44 ⇔ n2 − 3n − 88 = 0 ⇔ (n − 11)(n + 8) = 0 ⇔ n =11
2(n − 2)!
3. a) Es cierta, para n ∈ N arbitrario, la siguiente igualdad?? Justificar.
[ 1+
n
n
n
n
+
+
+ ..... +
1
2
3
n
2n
2n
2n
2n
+
+
+ ..... +
1
2
3
2n
]2 =1 +
RESP:
n
n
n
n
[ 1+
+
+
+ ..... +
1
2
3
n
n
=
k=0
2n
k
=1+
n
2
] =(
k=0
n 2
) = (2n )2 = 22n
k
2n
2n
2n
2n
+
+
+ ..... +
1
2
3
2n
b) La sumade una Progresion Geometrica de razon 3 es 728, y el ultimo termino es 486.
Hallar el primer termino.
RESP:
Sabemos que,
Sn = 728 y que an = 486
Tambien sabemos que,
Y que,
Sn = a + a...
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