Analisis Marginal

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
Facultad de Ciencias Económicas
Escuela de Economía

Materia

Matemática II
Docente.

Lic. Rodrigo Cruz Orellana León.
Tema.

Calculo Diferencial
Grupo Teórico #01

Alumnos/as

Emmanuel Ernesto López Núñez

Carnet

LN08002

Ciudad Universitaria, de noviembre de 2008

INDICE

INTRODUCCIÓN

i

OBJETIVOS

ii

1. ANÁLISIS MARGINAL

12. ELASTICIDAD

8

3. FUNCIÓN DE COBB - DOUGLAS.

13

4. ARTICULOS SUSTITUTOS Y COMPLEMENTARIOS

15

CONCLUSIONES

18

RECOMENDACIONES

19

BIBLIOGRAFIA

20

Universidad de El Salvador

i

INTRODUCCIÓN
La economía siempre ha sido una de las ciencias fundamentales por excelencia, y para su
mejor análisis y comprensión siempre se ha apoya en otra gran ciencia como loes la
matemática.

El presente trabajo realizado por unos alumnos del grupo teórico 01 de la materia de
matemática II de la Universidad de El Salvador refleja lo útil que es la matemática para el
análisis económico por medio de herramientas como el análisis marginal el cual utiliza la

diferencial para estimar el cambio que experimenta una función al incrementar en una
unidad a lavariable; así mismo la importancia que tiene el cálculo de la elasticidad que
permite medir que tan sensible es una variable al cambio que pueda presentar otra ya sea
al alza o a la baja.

También como por medio de la función de Cobb – Douglas puede estimarse la producción
que pueda presentar una empresa cuando se relacionan los factores productivos como lo

son la mano de obra y el capital; y porúltimo se pretende dar a conocer como dos
productos con características similares pueden llegar a tener influencia uno con respecto
a otro pudiendo ser estos productos sustitutos o complementarios y las consecuencias que
pueda tener dicha relación.

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ii

OBJETIVOS
GENERAL:
Que l@s estudiantes que cursanactualmente matemática II, comprendan la utilidad del
cálculo diferencial en las ciencias económicas; a través de conceptos, como:
 Análisis Marginal (Caso dos variables/varias variables)
 Elasticidad

 Función de Cobb – Douglas
 Artículos sustitutos y complementarios.
ESPECIFICOS:
 Aprender a utilizar la derivada y la diferenciación para el análisis de funciones
económicas como lafunción de costos, utilidad, etc.
 Utilizar los distintos métodos matemáticos para la estimación de valores aplicados
a la economía.
 Conocer las distintas aplicaciones que posee la matemática en la economía; y las
ventajas que poseen dichas aplicaciones para un mejor análisis económico.

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1. ANÁLISIS MARGINALEn economía se llama análisis marginal a la utilización de la diferencial para estimar el
cambio que experimenta una función al incrementar en una unidad a la variable.
Recordemos que la diferencial para funciones de dos variables está dada por:
dy = f´(x).dx
Y para funciones de tres o más variables es:
dz = fx(x,y).dx + fy(x,y).dy
Del análisis marginal podemos mencionar tres grandes ramas:1.1 Costo marginal.- Es la razón de cambio del costo total con respecto al número de
artículos producidos y comercializados (es decir, el costo aproximado de una unidad extra

producida). Este mismo concepto es el que se aplica a las funciones de varias variables,
solo que con algunos cambios:

Para funciones de varias variables en forma general el costo marginal con respecto a XCx(x,y)-es la razón de cambio del costo total C con respecto a X cuando Y se mantiene
constante; de igual manera el costo marginal con respecto a Y es la razón de cambio del
costo total C con respecto a Y cuando X se mantiene constante.

Si C ( x) es la función del costo total de producción de q artículos es la función del costo
marginal.

dC = C´(q)
dq

El costo total está dado por C  C f ...