Analisis Matricial

10/10/2012

Análisis Estructural 2
Universidad Nacional de San Agustin
Facultad de Ingeniería Civil
Arequipa, 2012

1. Matriz de Rigidez de un Elemento
considerando Def. Axial, Flexión yCorte


Se utiliza cuando se tiene muros de corte o vigas de
gran peralte.
 Ea
 L

 0



 0
K   
   Ea

 L

 0


 0



0
12 EI

1    L3

0
6 EI6 EI
1    L2


1    L2
 4    EI
1    L

0

0



12 EI

1    L3
6 EI

1    L2



6 EI

1    L2
 2    EI
1    L



Ea
L

00



0



Ea
L
0
0

12 EI

1    L3
6 EI
1    L2

0
12 EI

1    L3


6 EI

1    L2




6 EI

2 
1    L

 2    EI 
1    L 

0


6 EI 

1    L2 

 4    EI 


1    L 
0

1

10/10/2012

1. Matriz de Rigidez de un Elemento
considerando Def. Axial, Flexión y Corte


Donde:

12EI
G.Ac.L3

G = Modulo de Corte;

G

  Modulo de Poisson:

E
2(1  )

Concreto Armado:   0.15
Acero:
  0.30
  0.25
Albanileria:

E G  2.3
E G  2.6
E G  2.5

1.Matriz de Rigidez de un Elemento
considerando Def. Axial, Flexión y Corte


Donde:

I = Momento de Inercia.
A = Area Axial de la Sección.
Ac = Area de Corte.

Ac 

A
f

f = Factor deForma.
(Area Axial)
A
f 
Ac (Area de Corte)

2

10/10/2012

1. Matriz de Rigidez de un Elemento
considerando Def. Axial, Flexión y Corte


El factor de forma se determina con lasiguiente
expresion:

f 

A  Q 2 da
I 2 .b 2

Q = Momento de Primer Orden.
b = Ancho de Viga.
da = Diferencial de Area.

1. Matriz de Rigidez de un Elemento
considerando Def. Axial, Flexióny Corte


Para las secciones mas usadas se tiene los siguientes
valores para el Factor de Forma:

3

10/10/2012

2. Matriz de Rigidez de una Viga con
Zonas Rigidas en los Extremos.
...