Analisis modo de fallos

Análisis seccional

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Ejercicio I-13 Diagrama M-C de secciones de hormigón armado
Considérense las secciones de hormigón armado de la figura adjunta, sometidas a flexión simple. El hormigónes HA-30/6/20/IIa y las armaduras son barras de acero B 500 S.

Se pide: 1. Para la viga rectangular: 1.1. Obtener el diagrama momento-curvatura de forma simplificada en los casos siguientes: As = 516 As = 5 16

f f

As’ = 0

As’ = 3 16

f

1.2. Para un momento M = 3·Mfis, siendo Mfis el momento de fisuración, calcular el estado de tensiones en homigón y acero en ambos casos. 2. Parala viga en T: 2.1 Calcular la relación que debe existir entre la cuantía de armadura de tracción y la profundidad de la cabeza de compresiones, de forma que en servicio la fibra neutra caiga en lacabeza comprimida. 2.2. Para el caso As = 4 20, obtener el estado de tensiones en el hormigón y el acero para M = 150 kN·m

f

Solución Características de los materiales:

© Los autores, 1998; ©Edicions UPC, 1998.

!$

Hormigón armado y pretensado. Ejercicios

Hormigón: - resistencia característica a compresión: fck = 30 MPa - resistencia a tracción pura: fct,k = 0.21·fcvk
2/3

(fcd= 30/1.5 = 20 MPa)

- resistencia media a compresión: fcm = fck + 8 = 38 MPa = 2.0 MPa
1/3

- módulo de deformación longitudinal: Ej = 8500·fcm Acero: - resistencia característica: fyk = 500 MPa= 28577 MPa

(fyd = 500/1.15 = 434.78 MPa)

- módulo de deformación longitudinal: Es = 210000 MPa Características de la sección:

ìA = 500 × 300 = 150000 mm ï Sección bruta: í 1 ïI = × 500 ×300 = 3125 × 10 12 î
b 3 b

2

6

mm

4

Área de acero:

As = 5·201 = 1005 mm

2 2

As’ = 3·201 = 603 mm Canto útil: d = 450 mm d’ = 50 mm d’/d = 0.111 As b d As' b d

(caso b)Cuantías geométricas:

H= H' =

×

= =

1005 300 450 603 300 450

×

= 7.44 × 10 -

3

r’/r = 0.60
Coeficiente de equivalencia: n n·

×

×

= 4.47 × 10 -

3

=

Es Ec...