Analisis Multidimensional

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MULTIDIMENSIONAL NO-METRICO

Juan Javier Sánchez Carrión

1.

Introducción

El modelo de las escalas multidimensionales que vamos a considerar es una extensión de las ideas subyacentes a los modelos de escalas unidimensionales, aplicable a aquellos casos en que la variabilidad de los estímulos analizados (por ejemplo, los coches, detergentes, naciones, etc., quejuzgan los entrevistados) se produce respecto de varias dimensiones. Dado un número de estímulos que difieren respecto de una serie de propiedades o dimensiones se trata de ver cuál es el número mínimo de estas dimensiones que permite explicar la variabilidad de los estímulos y cuáles son sus coordenadas (parámetros-) en esas mismas dimensiones. A diferencia de las escalas unidimensionales, quepermiten observar las propiedades de los estímulos sólo en relación a un valor numérico, susceptible de variar a lo largo de un continuo, el análisis multidimensional permite analizar la complejidad de los estímulos mediante su representación en un espacio de dos, tres o más dimensiones. En el espacio multidimensional los estímulos están representados por puntos, correspondiendo su posición al gradoo cantidad de «atributo complejo»

RÍS
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que aquéllos posean 1 ; mientras que la distancia entre dos estímulos (entre dos puntos en el espacio) está en función de su grado de (di)similaridad: cuanto más semejantes sean, más próximos estarán en el espacio. El interés del análisis multidimensional no-métrico, frente al métrico, radica en el hechode que en el primero sólo es necesario hacer supuestos nométricos sobre la naturaleza de los datos (se asume que son de nivel ordinal: el orden de (di)similaridad entre los estímulos),-mientras que en la solución del análisis (las distancias entre los estímulos en un espacio r dimensional) se recupera la información métrica subyacente a los mismos. Esto es posible, tal como señalan Coxon y Jones(1984), debido al avance técnico que supuso la demostración hecha por Shepard de que «las constricciones meramente no métricas (esto es, información ordinal en los datos), si se imponen en número suficiente ponen límites muy estrechos a las posibles soluciones del análisis (en este contexto se entiende por solución la proyección de los estímulos en un número de ejes de referencia: por ejemplo, laslatitudes y longitudes de los puntos). Tan rígidos son los límites impuestos en la solución por las constricciones ordinales que es posible identificar la mejor solución métrica (las proyecciones de los estímulos en los ejes de referencia definidos a un nivel de intervalos iguales de medida) para datos meramente ordinales». Dada la dificultad de encontrar en las ciencias sociales datos de tipointerval o métrico y el interés de las soluciones de esta naturaleza, la bondad del método queda justificada. Según los diferentes modelos de escalas multidimensionales no-métricas el proceso de medición difiere. En el modelo básico, que es el que vamos a explicar en este artículo, la variabilidad que se observa en las respuestas de los entrevistados a la hora de evaluar los estímulos se adscribe ala propia variabilidad de los estímulos 2. Sólo se miden los estímulos, tratando de lograr que sea en el menor número posible de dimensiones. Se desprecia la singularidad de las respuestas de cada uno de los entrevistados y se calcula una evaluación media para el conjunto. En el análisis de las diferencias individuales y en el análisis de las preferencias individuales las diferencias que hay enlas respuestas de los entrevistados también se tienen en cuenta, considerando que no sólo hay variabilidad en los estímulos sino también en su percepción por parte de los sujetos, por lo 1 Algunos atributos o propiedades de los estímulos son unidimensionales, tal es el caso de la longitud, la temperatura o el peso, mientras que otros son multidimensionales, valga como ejemplo la posición espacial...