Analisis numerico y analisis matematico




Bases Numéricas
- Binario
- Hexadecimal
- Octal
-Conversión : 10- Binario y 10- Hexadecimal


Isela Jazmín Muñoz de Anda
Cod. 20859623

Prof. Michel Dávalos Boites
Sección D01










Sistema Binario (Base 2)

Sistema Numérico: Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidadesnuméricas.
Es un sistema de números de base igual a 2, lo que nos lleva a representar los números con sólo dos símbolos distintos: 0 y 1.
Es usado para representar números del mismo modo que el sistema decimal, donde cada símbolo puede ser usado individualmente o en combinación. Por ello con sólo un símbolo en sistema binario podemos representar apenas dos valores (cero y uno) a diferencia del sistemadecimal donde un sólo símbolo podía representar hasta diez. Combinando dos símbolos binarios logramos generar los cuatro primeros valores del sistema binario, que se muestran abajo:
00
01
10
11
Para un número mas grande, el símbolo 1 debe ser movido otra vez, haciendo aparecer una tercera columna, tal como ocirrió antes con la segunda. aplicando todas las combinaciones posibles de 0's y1's, se obtiene:
Binario
Decimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Para números enteros (a la izquierda del punto decimal):
Trigésimo Segundo (32)  = 25
Decimo Sexto(16)  = 24
Octavo (8) = 21
Cuarto (4) = 22
Segundo (2) = 21
Primero (1)  = 20
Para números decimales (a la derecha del punto):
Un Medio = 2-1
Un Cuarto = 2-2
Un Octavo = 2-3
Cuando los símbolos 0 y 1 son usados para representar números binarios, cada símbolo es llamado dígito binario, o simplemente BIT. El número binario 10102 es llamado número binario de cuatro dígitos o número binario de4-bits.


Sistema Hexadecimal (Base 16)

Este sistema requiere el uso de 16 símbolos, siendo formado por los mismos empleados en el sistema decimal y seis letras del alfabeto arábigo comprendidas entre A y F. Dado que las computadoras usualmente agrupan conjuntos de bits en múltiplos de cuatro este sistema permite representar a cada grupo con un simple símbolo. Por ello es que es tan usado enestos días.

Al igual que en los otros sistemas en Hexadecimal, cuando se llega a la F y se requiere seguir contando hacia adelante se torna necesario agregar una nueva columna a la izquierda de la actual la cual inicialmente deberá estar en 1. Esto permite generar otros 16 símbolos nuevos diferentes a los anteriores.

Utiliza 16 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,E, F .


Sistema Octal (Base 8)

Este sistema es muy usado en trabajos digitales, por su fácil conversión de y hacia el sistema binario. Tiene su base igual a ocho, lo que genera la necesidad de ocho símbolos para representar valores en este sistema y para esta finalidad se seleccionaron los primeros ocho símbolos del sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
A continuación del 7 y paraseguir contando hacia adelante, hay que agregar una nueva columna a la izquierda la cual tendrá como valor inicial un 1. De esta forma es posible obtener otras ocho nuevas combinaciones tal como sucedía en los otros sistemas comentados anteriormente. Estos son algunos de los valores para cada símbolo.
Septuagésimo Cuarto (64) = 82
Octavo (8) = 81
Unidad (1) = 80
Un Octavo =  8-1
Un Sesenta yCuatroavos = 8-2
Los números octales son parecidos a los números decimales excepto por los símbolos 8 y 9, que no son usados.
Sistema de numeración que utiliza 8 dígitos al momento de codificar un numero en el computador. Es un sistema numérico en base 8 y utiliza los dígitos 0 a 7. Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y...