Analisis numerico

INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS

INGENIERIA ELECTRONICA
CUARTO SEMESTRE

METODOS NUMERICOS
JESUS MANUEL ESPINOZA MONTELONGO
UNIDAD i Introducción al análisis numérico
UNIDAD ii análisis del Error
RESUMEN UNIDADES i y ii

JESUS OMAR DE LA CRUZ MEDINA
No. CONTROL 08430221

“ANALISIS NUMERICO”
UNIDAD I - INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO

1.1 CONCEPTO DE ANALISISNUMERICO

El analisis o calculo numerico es una rama de las matematicas que combina a dos de las herramientas mas importantes utilizadas por el hombre en la ingenieria, tales como la computadora y las anteriormente mencionadas, las matematicas. El analisis numerico tambien es conocido como las matematicas por computadora, pues se basan en el uso de algoritmos aplicados en computadoras.

Enotras palabras es una rama de las matematicas que se encarga de diseñar algoritmos para atraves de numerous y reglas matematicas simples similar procesos matematicos mas complejos y asi resolver procesos reales. Es por ello que se dice que entre mas conocimiento se tenga en el uso de la computadora y sobre todo en los lenguajes de programacion aumentaran la habilidad al momento de aplicar losmetodos numericos.

Las virtudes o limitaciones de los metodos numericos se aprecian con mayor facilidad o en mayor enfasis cuando cuando estos se aplican para resolver problemas de ingenieria utilizando como herramienta la computadora.

1.2 IMPORTANCIA DEL ANALISIS NUMERICO EN LAS INGENIERIAS
1. Los métodos son herramientas extremadamente poderosas para la solución de problemas.Estos manejan sistemas de ecuaciones grandes, no lineales y geometrías complicadas que son comunes en la práctica de la ingeniería y que son avises imposibles de resolver analíticamente. por lo que amplían la habilidad de quien los estudia para resolver los problemas.
2. El uso del software para la comprensión de métodos numéricos. El uso inteligente de estos programas depende del conocimientode la teoría básica en la que se basan los métodos.
3. Hay muchos problemas que no se pueden plantearse al aplicar programas hechos. Pero si se comprende los métodos numéricos y si es un adato de la programación de computadoras, entonces puede diseñar programas propios para resolver los problemas, sin tener que comprar un software costoso.
4. Los métodos numéricos son un vehículo eficientepara aprender a serie de las computadoras personales. como los métodos numéricos están implementados para el uso de computadoras. En otro caso ayuda a la comprensión y el desarrollo profesional. Al mismo tiempo aprende a reconocer y controlar los errores de aproximación que son inesperables de los cálculos numéricos a gran escala.
5. Los métodos numéricos son un medio para reforzar sucomprensión de las matemáticas. porque una función de los métodos numéricos es la de reducir la matemáticas superiores a operaciones aritméticas básicas, ya que profundizan en los temas que de otro modo resultan oscuros. este aumenta su capacidad de comprensión y entendimiento en la materia.

UNIDAD 2 – ANALISIS DEL ERROR
2.1 APROXIMACIONES
Cuando trabajamos con numeros con decimales periodicos onumeros irracionales no es posible que utilicemos todas sus cifras. Por lo tanto se necesita aproximar, y asi solo considerar algunas de sus cifras decimales. Entonces si al momento de aproximar el numero que obtenemos es mas pequeño que el original obtenemos una aproximacion por defecto, de lo contrario obtenemos una aproximacion por exeso.
2.1.1 CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifrassignificativas no son mas que aquellas cifras que se usan con confianza al momento de hacer un calculo. Se le llama asi a la confiabilidad de un valor numerico. Un ejemplo seria el valor de π, e x, las cuales no pueden representarse con un numero fijo de cifras significativas, entonces dependiendo el método que se utiliza y la importancia que se requiere de la exactitud y precisión se toman en cuenta mas o...