Analisis Numerico

DEBER N 1
9.1.- Repítase los cálculos del caso 9.1 usando programas propios
- Un ingeniero industrial supervisa de 4 tipos de metales, plásticos y componentes electrónicos. Si se dispone diariamente de 504 horas-hombre, 1970kg de metal, 940kg de plástico y 601 componentes electrónicos, ¿Cuántas computadoras de cada tipo se pueden construir por día?

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:3x1+4x2+7x3+20x4=504
20x1+25x2+40x3+50x4=1970
10x1+15x2+20x3+22x4=970
10x1+8x2+10x3+15x4=601

>>A=[3 4 7 20; 20 25 40 50; 10 15 20 22; 10 8 10 15 ]

A =

3 4 7 20
20 25 40 50
10 15 20 22
10 8 10 15

>> b=[504; 1970; 970; 601]

b =

504
1970
970
601

>> B=inv(A)

B =

-0.08170.0396 -0.1465 0.1918
0.1066 -0.2256 0.4085 0.0107
-0.1368 0.1728 -0.1909 -0.1137
0.0888 -0.0213 0.0071 0.0089

>> C=B*b

C =

10.0000
12.0000
18.0000
15.0000
Respuesta: se obtienen x1=10, x2=12 x3=18, x4=15

>> p=[1000 700 1100 400]

p =

1000 700 1100 400

>> P=p*C

P =

44200Ganancia total por dia: 44200


>> P1=p*B(:,1)

P1 =

-122.0249

>> P2=p*B(:,2)

P2 =

63.2860

>> P3=p*B(:,3)

P3 =

-67.7620

>> P4=p*B(:,4)

P4 =

77.7975

Incremento de ganancias: P1 = -122.0249, P2 = 63.2860 , P3 =-67.7620, P4 = 77.7975

9.6.- Efectúense los mismos cálculos del caso 9.2 cambiando la temperatura de la pared a 200°C.
Se da el siguientesistema de ecuaciones:
-4T11+T12+T21=-200
T11-4T12+T21+T22=-200
T12-4T13+T23=-400
T11-4T21+T22+T31=0
T12+T21-4T22+T23+T32=0
T13+T22-4T23+T33=-200
T21-4T31+T32=0
T22+T31-4T32 +T33=0
T23+T32-4T33 =-200

>> T=[-4 1 0 1 0 0 0 0 0; 1 -4 1 0 1 0 0 0 0; 0 1 -4 0 0 1 0 0 0; 1 0 0 -4 1 0 1 0 0; 0 1 0 1 -4 1 0 1 0; 0 0 1 0 1 -4 0 0 1; 0 0 0 1 0 0 -4 1 0; 0 0 0 0 1 0 1 -4 1; 0 0 0 0 0 1 0 1 -4]

T=

-4 1 0 1 0 0 0 0 0
1 -4 1 0 1 0 0 0 0
0 1 -4 0 0 1 0 0 0
1 0 0 -4 1 0 1 0 0
0 1 0 1 -4 1 0 1 0
0 0 1 0 1 -4 0 0 1
0 0 0 1 0 0 -4 1 00 0 0 0 1 0 1 -4 1
0 0 0 0 0 1 0 1 -4

>> t=[-200; -200; -400; 0; 0; -200; 0; 0; -200]

t =

-200
-200
-400
0
0
-200
0
0
-200

>> R=inv(T)

R =

-0.2991 -0.0982 -0.0313 -0.0982 -0.0625 -0.0268 -0.0313 -0.0268 -0.0134
-0.0982 -0.3304 -0.0982 -0.0625-0.1250 -0.0625 -0.0268 -0.0446 -0.0268
-0.0313 -0.0982 -0.2991 -0.0268 -0.0625 -0.0982 -0.0134 -0.0268 -0.0313
-0.0982 -0.0625 -0.0268 -0.3304 -0.1250 -0.0446 -0.0982 -0.0625 -0.0268
-0.0625 -0.1250 -0.0625 -0.1250 -0.3750 -0.1250 -0.0625 -0.1250 -0.0625
-0.0268 -0.0625 -0.0982 -0.0446 -0.1250 -0.3304 -0.0268-0.0625 -0.0982
-0.0313 -0.0268 -0.0134 -0.0982 -0.0625 -0.0268 -0.2991 -0.0982 -0.0313
-0.0268 -0.0446 -0.0268 -0.0625 -0.1250 -0.0625 -0.0982 -0.3304 -0.0982
-0.0134 -0.0268 -0.0313 -0.0268 -0.0625 -0.0982 -0.0313 -0.0982 -0.2991

>> X=R*t

X =

100.0000
142.8571
171.4286
57.1429
100.0000
142.8571
28.571457.1429
100.0000

Se obtienen los siguientes resultados:
T11=100; T12= 142.8571; T13=171.4286; T21=57.1429; T22=100; T23=142.8571; T31=28.5714; T32=57.1429; T33 =100

9.11.- Repítanse los cálculos del caso 9.3 con los programas propios.
Nodo 1
∑FH= 0 = -F1cos30 + F3cos60 + F1,h
∑FV= 0 = -F1sen30 - F3sen60 + F1,v
Nodo 2
∑FH= 0 = F2 + F1cos30 + F2,h + H2
∑FV= 0 = F1sen30 +...