Analisis ordinal de la utilidad

1. SUPUESTOS EN TORNO A PREFERENCIAS
* Son completas o íntegras
El consumidor puede decir cual cesta es preferible a otra o cuáles le son indiferentes. Si nombramos dos cestas una A y otra B, entonces nuestro consumidor bajo estudio debe ser capaz de decir que prefiere A a B, B a A, o que es indiferente entre ellas.
* Reflexivas
Este supuesto es trivial y quiere que cualquier cesta estan buena como una cesta idéntica.
* Transitivas o consistentes
Si tenemos las cestas A, B y C y decimos que A es preferible a B y B preferible a C, entonces suponemos que A es preferible a C.
Según explica Varian5, el supuesto sobre la transitividad de las preferencias es una hipótesis sobre el comportamiento de los individuos en sus elecciones y no una afirmación puramente lógica. Elcumplimiento de esta hipótesis sobre la conducta del individuo asegura que, dado un conjunto de cestas sobre el que se debe realizar la elección, exista una cesta que el individuo considere, es la mejor. Si tenemos las mismas cestas que usamos antes, A, B y C, y suponemos que el comportamiento de este individuo no cumple con el supuesto de transitividad, estaríamos en un problema porque, sea cual fuesela cesta que elija, siempre encontrará otra mejor.

*  Supuestos sobre las preferencias
Los economistas suelen partir de algunos supuestos sobre la "compatibilidad" de las preferencias de los consumidores. Por ejemplo, parece poco razonable – por no decir contradictoria – una situación en la que (x1, x2) > (y1, y2) y, al mismo tiempo, (y1, y2) > (x1, x2), pies significaría que el consumidorprefiere estrictamente la cesta X a la Y… y viceversa.
Por esa razón, normalmente los economistas parten de una serie de supuestos sobre las relaciones de preferencia. Algunos son tan importantes que podemos llamarlos "axiomas" de la teoría del consumidor. He aquí tres de ellos. Decimos que las preferencias son:
Completas. Suponemos que es posible comparar dos cestas cualesquiera. Es decir, dadacualquier cesta X y cualquier cesta Y, suponemos que (x1, x2) ≥ (y1, y2) o (y1, y2) ≥ (x1, x2) o las dos cosa, en cuyo caso, el consumidor es diferente entre las dos cestas.
Reflexivas. Suponemos que cualquier cesta es al menos tan buena como ella misma; (x1, x2) ≥ (y1, y2).
Transitivas. Si (x1, x2) ≥ (y1, y2) y (y1, y2) ≥ (z1, z2), suponemos que (x1, x2) ≥ (y1, z2). En otras palabras, si elconsumidor piensa que la cesta X al menos tan buena como la Y y la que la Y al menos tan buena como la Z, piensa que la X es la menos tan buena como la Z.
El primer axioma, la completitud, es difícilmente criticable, al menos en el caso de los tipos de elecciones que suelen analizar los economistas. Decir que pueden compararse dos cestas cualesquiera es decir simplemente que el consumidor es capazde elegir entre dos cestas cualesquiera. Cabría imaginar situaciones extremas que implicaran elecciones de vida o muerte en las que la ordenación de las opciones fuera difícil o incluso imposible, pero estas elecciones quedan, en su mayor parte, fuera del domino del análisis económico.
El segundo axioma, la reflexividad, es trivial. Una cesta cualquiera es, ciertamente tan buena, como una cestaidéntica. Las personas que tienen hijos pequeños a veces observan en ellos conductas que violan este supuesto, pero parece probable en la conducta de la mayoría de los adultos.
El tercer axioma, transitividad, plantea más problemas. No está claro que las preferencias deban tener necesariamente esta propiedad. El supuesto de que son transitivas no parece evidente desde un punto de vista puramentelógico, y, de hecho, no lo es. La transitividad es una hipótesis sobre la conducta de los individuos en sus elecciones y no una afirmación puramente lógica. Sin embargo, no importa que sea o no un hecho lógico básico; lo que importa es que sea o no una descripción razonablemente exacta del comportamiento de los individuos.
¿Qué pensaríamos de una persona que dijera que prefiere la cesta X a la Y...