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Publicado: 21 de febrero de 2015
EL ANÁLISIS POST-OPTIMAL EN PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADA
A LA AGRICULTURA
Hallar lo óptimo de un modelo o problema de optimización es solo una parte del proceso de solución. Realizando un análisis de los precios duales, los coeficientes de la función objetivo, el costo reducido de cada variable, los rangos de sensibilidad y la holgura de los valores, mediante un modelo de programación lineal demaximización de ganancias aplicado a una empresa agrícola.
El análisis post-optimal revela información importante al agricultor, quien opera en un contexto dinámico, para tomar la mejor decisión sobre las opciones de variación de determinados parámetros del modelo de un proyecto a ejecutar y mejorar así el valor óptimo de la función objetivo. El productor agrícola logra conocer como el planóptimo de producción puede mantenerse igual y, al mismo tiempo, conseguir que las ganancias aumenten sujetas a algunos cambios, ya sea en el entorno del problema o de la empresa misma, alcanza saber las necesidades reales sobre los recursos disponibles, puede también enterarse de cuál sería la mejor alternativa de decisión para mejorar el valor óptimo al considerar simultáneamente la ganancia marginalque representa el precio dual y el incremento permitido en el valor del lado derecho de cada restricción.
Para realizar el análisis Post-Optimal en programación lineal y dejar clara su importancia en la toma de decisiones en las empresas agropecuarias lo mejor es construir un modelo, procesarlo y analizar el comportamiento de los resultados ante algunos cambios que se le aplicará al modelo.
Elproyecto consiste en alquilar por trece meses (enero a enero) una finca que dispone de riego por aspersión, la cual mide 5hectáreas.
Asimismo se realiza un estudio histórico de precios y se resuelve sembrar varios cultivos, cuya cosecha coincida con los meses con los precios más altos en el mercado de mayoreo CENADA (Centro Nacional de Abastecimiento y Distribución de Alimentos). Dado que sedesea maximizar las ganancias de este proyecto, se opta por utilizar la programación lineal y con base en la información del cuadro 1 se genera la función objetivo.
A la función objetivo le corresponde la fila 1. Al estimar la ganancia neta por hectárea para cada cultivo se tomó en cuenta el costo de alquiler de terreno por trece meses.
Función Objetivo:
Maximizar Z= 4437CH1 + 4760CH2 +3227ZA1+ 7192ZA2 + 7568ZA3 + 2847RE1+2712RE2 + 15335CE1 + 17659CE2 + 3978PA1 +5764PA2
En el cuadro 2, se muestran las restricciones de tierra, el cuadro presenta los cultivos que están ocupando terreno en cada mes o periodo de meses. El área ocupada por los semilleros no se considera en las restricciones de tierra por ser áreas sumamente pequeñas. La mano de obra eventual disponible en la zona es dedos mil horas y las horas que requiere cada cultivo se muestran como los coeficientes de cada variable en el cuadro 3.
Se consideró en este grupo de restricciones las horas hombre requeridas para los semilleros de los cultivos de cebolla y repollo, los cuales se realizan durante los dos meses antes del establecimiento del cultivo, específicamente en los siguientes meses: CE1 en enero y febrero,CE2 en junio y julio, RE2 en julio y agosto.
El valor óptimo o ganancia óptima se alcanzaría al obtener como resultado las áreas de terreno que se deben sembrar de cada cultivo durante el periodo de alquiler de la tierra, siendo esto la solución óptima o plan óptimo.
se muestran a continuación los siguientes resultados: valor óptimo(máxima ganancia), solución óptima (plan óptimode producción),precios duales y los rangos de los coeficientes objetivo y valores del lado derecho de las restricciones. Toda esta información es de vital importancia para realizar el análisis sensibilidad y de los precios duales.
Valor óptimo
El valor óptimo obtenido es de 109.704,00 dólares, este monto equivale a la máxima, ganancia que se puede obtener del área agrícola(5 hectáreas) de la Finca. Esto se...
A LA AGRICULTURA
Hallar lo óptimo de un modelo o problema de optimización es solo una parte del proceso de solución. Realizando un análisis de los precios duales, los coeficientes de la función objetivo, el costo reducido de cada variable, los rangos de sensibilidad y la holgura de los valores, mediante un modelo de programación lineal demaximización de ganancias aplicado a una empresa agrícola.
El análisis post-optimal revela información importante al agricultor, quien opera en un contexto dinámico, para tomar la mejor decisión sobre las opciones de variación de determinados parámetros del modelo de un proyecto a ejecutar y mejorar así el valor óptimo de la función objetivo. El productor agrícola logra conocer como el planóptimo de producción puede mantenerse igual y, al mismo tiempo, conseguir que las ganancias aumenten sujetas a algunos cambios, ya sea en el entorno del problema o de la empresa misma, alcanza saber las necesidades reales sobre los recursos disponibles, puede también enterarse de cuál sería la mejor alternativa de decisión para mejorar el valor óptimo al considerar simultáneamente la ganancia marginalque representa el precio dual y el incremento permitido en el valor del lado derecho de cada restricción.
Para realizar el análisis Post-Optimal en programación lineal y dejar clara su importancia en la toma de decisiones en las empresas agropecuarias lo mejor es construir un modelo, procesarlo y analizar el comportamiento de los resultados ante algunos cambios que se le aplicará al modelo.
Elproyecto consiste en alquilar por trece meses (enero a enero) una finca que dispone de riego por aspersión, la cual mide 5hectáreas.
Asimismo se realiza un estudio histórico de precios y se resuelve sembrar varios cultivos, cuya cosecha coincida con los meses con los precios más altos en el mercado de mayoreo CENADA (Centro Nacional de Abastecimiento y Distribución de Alimentos). Dado que sedesea maximizar las ganancias de este proyecto, se opta por utilizar la programación lineal y con base en la información del cuadro 1 se genera la función objetivo.
A la función objetivo le corresponde la fila 1. Al estimar la ganancia neta por hectárea para cada cultivo se tomó en cuenta el costo de alquiler de terreno por trece meses.
Función Objetivo:
Maximizar Z= 4437CH1 + 4760CH2 +3227ZA1+ 7192ZA2 + 7568ZA3 + 2847RE1+2712RE2 + 15335CE1 + 17659CE2 + 3978PA1 +5764PA2
En el cuadro 2, se muestran las restricciones de tierra, el cuadro presenta los cultivos que están ocupando terreno en cada mes o periodo de meses. El área ocupada por los semilleros no se considera en las restricciones de tierra por ser áreas sumamente pequeñas. La mano de obra eventual disponible en la zona es dedos mil horas y las horas que requiere cada cultivo se muestran como los coeficientes de cada variable en el cuadro 3.
Se consideró en este grupo de restricciones las horas hombre requeridas para los semilleros de los cultivos de cebolla y repollo, los cuales se realizan durante los dos meses antes del establecimiento del cultivo, específicamente en los siguientes meses: CE1 en enero y febrero,CE2 en junio y julio, RE2 en julio y agosto.
El valor óptimo o ganancia óptima se alcanzaría al obtener como resultado las áreas de terreno que se deben sembrar de cada cultivo durante el periodo de alquiler de la tierra, siendo esto la solución óptima o plan óptimo.
se muestran a continuación los siguientes resultados: valor óptimo(máxima ganancia), solución óptima (plan óptimode producción),precios duales y los rangos de los coeficientes objetivo y valores del lado derecho de las restricciones. Toda esta información es de vital importancia para realizar el análisis sensibilidad y de los precios duales.
Valor óptimo
El valor óptimo obtenido es de 109.704,00 dólares, este monto equivale a la máxima, ganancia que se puede obtener del área agrícola(5 hectáreas) de la Finca. Esto se...
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