Analisis probabilistico

USAC FACULTAD DE INGENIERIA AREA DE ESTADISTICA ANALISIS PROBABILISTICO PRIMER SEMESTRE DEL 2012 SECCION A TAREA PRIMER PARCIAL FECHA DE ENTREGA: DIA DEL EXAMEN
Problema 1: Una máquina seinspecciona cada hora. Se encuentra que está trabajando o descompuesta. Si está trabajando la probabilidad de que siga trabajando la siguiente hora es 0.8. Si está descompuesta, se toman las medidas pararepararla lo que puede llevar más de una hora. Siempre que la computadora esté descompuesta, independientemente de cuánto tiempo haya pasado, la probabilidad de que siga descompuesta la siguiente hora es0.26. a. Modele el sistema como una cadena de Markov. b. Hoy está trabajando. ¿Cuál es la probabilidad de que en 3 horas siga trabajando?.

Problema 2: Después de mucho estudio sobre el climahemos visto que si un día esta soleado, en el 70% de los casos el día siguiente continua soleado y en el 30% se pone nublado, pero sí un día está nublado, la probabilidad de que este soleado al díasiguiente es 60% y de que se ponga nublado es 40%. Hoy está nublado, ¿Cuál es la probabilidad de que mañana continúe nublado? ¿Cuál es la probabilidad de que esté nublado tres días después de mañana?Problema 3: El estado de cuentas x cobrar en una empresa se modela con frecuencia como una cadena absorbente de Markov, suponga que una empresa supone que una cuenta es incobrable si han pasado más de3 meses de su fecha de vencimiento. Entonces al principio de cada mes se puede clasificar cada cuenta en uno de los siguientes estados: E1: cuenta nueva E2: retrasados un mes E3: retrasados 2 mesesE4: retrasados 3 meses E5: se ha saldado la cuenta E6: se ha cancelado la cuenta por ser un mal pagador.

E1 E2 E3 E4 E5 E6

E1 0 0 0 0 0 0

E2 0.6 0 0 0 0 0

E3 0 0.5 0 0 0 0

E4 0 0 0.40 0 0

E5 0.4 0.5 0.6 0.7 1 0

E6 0 0 0 0.3 0 1

a. Cuál es la probabilidad que una cuenta nueva sea cobrada alguna vez? b. Cuál es la probabilidad de que una cuenta atrasada un mes se vuelva...