analisis trigonometrico

RELACIONES ENTRE FUNCIONES TRIGONOMTRICAS Para deducir las relaciones fundamentales que existen entre las funciones trigonomtricas,observemos el siguiente tringulo INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10527.jpg MERGEFORMATINET En la grfica podemos aplicar varios conceptos ya vistos INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10528.jpg MERGEFORMATINET Si se divide ahora la funcin coseno entre lafuncin seno INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10529.jpg MERGEFORMATINET Si se compara los resultadosencontrados para el valor de la tangente y la cotangente,se puede deducir que stasdos funciones son inversas, luego entonces INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10530.jpg MERGEFORMATINET Igualmente pasa al comparar las funciones secante y coseno de A, y tambin en elcasode las funcionescosecante y seno de A. En los dos casos se puede decir quelasfunciones son inversas. Veamos INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10531.jpg MERGEFORMATINET Ahora veamos otra serie de relaciones INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10532.jpg MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10536.jpg MERGEFORMATINET Si a esta relacin le dividimos cada uno de los trminos entre laexpresin INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10534.jpg MERGEFORMATINET ,se obtiene INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10537.jpg MERGEFORMATINET De igual manera, si a la relacin fundamental le dividimos cada uno delos trminosentre la expresin INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10535.jpg MERGEFORMATINET , se obtiene INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10538.jpg MERGEFORMATINETResumiendo, se tiene que las relaciones fundamentales entre las funciones trigonomtricasms importantes y de mayor aplicacin son INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10539.jpg MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10389.jpg MERGEFORMATINET Determinar el Cos A, si A es un ngulo del III cuadrante y Sen A - 4/5 Como el ngulo es del cuadrante III, entonces el valor del seno esnegativo tambinse sabe que la funcin coseno en el tercer cuadrante es negativo, luego INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10540.jpg MERGEFORMATINET IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS Se entiende por Identidad trigonomtrica una igualdad que contiene variasfunciones trigonomtricas, y que toma un valor verdadero para todos y cada uno delos valores que se le den a los ngulos, para los cuales estn definidasestas funciones. Para desarrollar una identidad trigonomtrica se puede emplear cualquiera de los siguientes procedimientos INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10513.jpg MERGEFORMATINET Reducir uno de los miembros de la igualdad y expresarlo en trminos delotro miembro,generalmente se reduce el ms complicado, es decir, elquetiene mayor cantidad defunciones trigonomtricas. INCLUDEPICTUREEMATERIASmat10Gmat10mat10513.jpg MERGEFORMATINET Trabajar de forma simultnea los dos trminos de la igualdad,utilizando las relaciones fundamentales. INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10393.jpg MERGEFORMATINET Demostrar las siguientes identidades trigonomtricas INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10541.jpg MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10542.jpg MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10543.jpg MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10391.jpg MERGEFORMATINET ECUACIONES TRIGONOMTRICAS Una ecuacin trigonomtrica es una relacin de igualdad que posee una o variasfunciones trigonomtricas y que satisface solo algunos valores de los ngulos. Parala solucin de las ecuaciones trigonomtricas se tiene en cuenta losconceptosutilizadosen el desarrollo de las ecuaciones algebraicas, es decir, que mediante variosprocesosmatemticos se encuentra el valor de la incgnita que satisface a la ecuacin,para questa adquiera el carcter de identidad o sea verdadera. Es preciso recordarel valor quetoman las funciones trigonomtricas de acuerdo con el cuadrante con el cual estn relacionadas. INCLUDEPICTURE EMATERIASmat10Gmat10mat10544.jpg...