Analisis Vectorial Y Tensorial - Hans Muller

Páginas: 98 (24344 palabras) Publicado: 8 de diciembre de 2012
An´lisis Vectorial y Tensorial
a
Hans Cristian Muller Santa Cruz
2002

2

´
Indice general
Prefacio
I.

V

Repaso de Geometr´
ıa
I.1. Noci´n de Espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
I.2. Espacios Euclidianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. Curvas y Superficies
II.1.Curvas . . . . . . . . . .
II.2. Superficies . . . . . . . .
II.2.1. Ejercicios . . . . .
II.3. Sistemas de Coordenadas

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
..

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

1
1
16
31
31
53
58
59

III. Campos de Vectores Diferenciables
67
III.1. Campos vectoriales y escalares . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
III.2. Diferenciaci´n e integraci´n sobre campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
o
o
III.3. Gradiente, divergencia y rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

i

ii

´
INDICE GENERAL

´
Indice de figuras
I.1.1.
I.1.2.
I.1.3.
I.1.4.
I.1.5.
I.2.1.
I.2.2.
I.2.3.Visualizaci´n de propiedades de vectores . . . . . . . . . . .
o
Colinearidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interrelaci´n geometr´ ´lgebra lineal y geometr´ anal´
o
ıa, a
ıa
ıtica
Recta y Plano del Espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Postulado de las paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bases ortogonales y ortonormales . . . . . . . . . . . . .. .
Elecci´n del lado de un plano . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
Angulos orientados y no orientados . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

3
4
6
7
8
18
22
26

II.1.1.
II.1.2.
II.1.3.
II.1.4.
II.1.5.
II.1.6.
II.1.7.
II.1.8.
II.2.1.
II.2.2.
II.2.3.
II.3.1.

Representaci´n de un camino. . . . .
oRepresentaci´n de curvas. . . . . . .
o
Aproximaci´n por arcos poligonales.
o
Contacto entre curvas. . . . . . . . .
Recta tangente y espacio tangente. .
Vectores tangentes. . . . . . . . . . .
Circunferencia osculatriz. . . . . . .
Triedro de Frenet. . . . . . . . . . . .
Superficie Parametrizada. . . . . . .
Superficie de Revoluci´n. . . . . . . .
o
Superficies Orientables. . . . . . . . .
Lineasde Coordenadas. . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

31
33
33
36
38
43
44
46
53
55
56
61

III.1.1.Representaci´n gr´fica...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • análisis tensorial

    ...CAPITULO VI: ANALISIS TENSORIAL El análisis tensorial se centra en el estudio de entes abstractos llamados “tensores”, cuyas propiedades son independientes de los sistemas de referencia empleados para determinarlos. Un Tensor esta representado por un sistema de referencia, mediante un conjunto de funciones llamadas componentes igual que u vector esta determinado mediante sus componentes dadas. El que un conjunto dado represente un...

    Leer más
    1690 Palabras 7 Páginas
  • Analisis Vectorial

    ...ANÁLISIS DE DATOS Garzón, J., López, J., Peláez, A., Rodríguez, J. Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia Facultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales Febrero de 2013  Resumen Se realizaron diferentes medidas con los equipos del laboratorio, entre ellas medidas directas e indirectas. Cuando realizamos las mediciones de las magnitudes un cierto número de veces, observamos que no todos los valor fueron iguales entre sí, por lo tanto lo que resta es...

    Leer más
    730 Palabras 3 Páginas
  • Analisis Vectorial

    ...ANALISIS DE DATOS Harrison cardenas torres, jose Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia Facultad de Ciencias Básicas, Humanas y Sociales 21 febrero de 2013 Resumen En esta práctica se realizaron diversas mediciones como por ejemplo: el espesor de las hojas de block, con algunos instrumentos de medición: regla, calibrador, probeta con el fin de aplicar los conceptos asociados a la teoría de errores y a la medición experimental. 1....

    Leer más
    666 Palabras 3 Páginas
  • analisis vectorial

    ...ANALISIS VECTORIAL Montoya D, Gómez N, Restrepo A, Jaramillo L. Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia Facultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales Agosto de 2013 Resumen Analizamos problemas de física del movimiento en los que se involucró la suma de magnitudes vectoriales, para esto utilizamos una hoja realizando varios desplazamientos, verificamos su desplazamiento resultante y dirección de dicho vector....

    Leer más
    622 Palabras 3 Páginas
  • Analisis Vectorial

    ...Appendix A Vector algebra and Analysis formulas used in this book Vector identities A × (B × C) = (A · C)B − (A · B)C (A × B) × C (A.1) (A.2) = (C · A)B − (C · B)A Vector differential operators in rectangular, cylindrical and spherical coordinate systems Rectangular coordinates ∂Ψ ∂Ψ ∂Ψ +y ˆ +z ˆ (A.3) ∂x ∂y ∂z ∂Ax ∂Ay ∂Az ∇·A = + + (A.4) ∂x ∂y ∂z ¶ µ ¶ µ ¶ µ ∂Ay ∂Ax ∂Az ∂Ay ∂Ax ∂Az − +y ˆ − +z ˆ − (A.5) ∇×A = x ˆ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ∂2Ψ ∂2Ψ ∂2Ψ ∇2 Ψ = + + (A.6) ∂x2 ∂y 2 ∂z 2...

    Leer más
    667 Palabras 3 Páginas
  • Análisis vectorial

    ...SESIÓN 3: ANÁLISIS VECTORIAL Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva Introducción Producto Escalar de dos vectores Definición El producto escalar de dos vectores 𝑨 y 𝑩, representado por el símbolo 𝑨 ∙ 𝑩, se define como el producto de las magnitudes de 𝑨 y 𝑩 y el coseno del ángulo 𝜃 formado por 𝑨 y 𝑩. Se escribe 𝑩 𝑨 ∙ 𝑩 = 𝐴𝐵 cos 𝜃 𝜃 donde 0° ≤ 𝜃 ≤ 180°. 𝐵 cos 𝜃 𝑨 El producto escalar de dos vectores 𝑨 y 𝑩 da como resultado un escalar y no un vector. Puesto que...

    Leer más
    1742 Palabras 7 Páginas
  • Analisis vectorial

    ...UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE ALUMNO: FRANCISCO RUÍZ DÍAZ DOCENTE: ABEL NOE MÉNDEZ UH MATERIA: ANALISIS VECTORIAL TRABAJO: INVESTIGACIÓN CUATRIMESTRE Y GRUPO: 7° “B” FECHA: 23 DE NOVIEMBRE DEL 2011 Integración de funciones vectoriales: La integral de una función vectorial que depende de un parámetro, es la integral de las funciones que la componen. Si, r(t)=f(t)i+g(t)j→ ∫r(t)...

    Leer más
    1712 Palabras 7 Páginas
  • Análisis Vectorial

    ...UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ANÁLISIS VECTORIAL NIVEL CLAVE SEMESTRE REQUISITOS MATERIA REVISADO : : : : : : LICENCIATURA ICAC23001716 Tercero Cálculo integral OBLIGATORIA CRÉDITOS HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA HORAS POR SEMANA TOTAL DE HORAS : : : : : 7 3 1 4 64 SEPTIEMBRE/2006 PRESENTACIÓN: El curso de análisis vectorial presenta los fundamentos del cálculo vectorial que permite...

    Leer más
    1119 Palabras 5 Páginas

OTRAS TAREAS POPULARES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS