analisis vectorial

ANALISIS VECTORIAL
¿Qué es un Vector?
Es un ente o herramienta matemática, que nos va permitir representar a las magnitudes físicas vectoriales.
Notación:
Se lee: VECTOR “A”
RepresentaciónExisten varias formas de representar un vector, pero por lo general vamos a trabajar con las siguientes representaciones:
1. Representación Geométrica
Se va a representar mediante un segmento derecta orientado o simplemente una flecha.









Elementos del vector:
Modulo:
Es la medida de la extensión del vector
Dirección: ᶿ

Es la medida del ángulo en sentido antihorario que parte del eje horizontal y llega hasta la intersección con el vector.

2. Representación Fasorial







3. Representación Analítica
Para realizar esta representación debemosrealizar la descomposición rectangular del vector, tal como se muestra en la gráfica adjunta:


Finalmente la representación rectangular es:

O también:

Ejemplos: Realizar larepresentación fasorial y analítica de los siguientes vectores:

Posiciones relativas y propiedades de los vectores
a) Vectores paralelos y colineales














b) Vectores iguales
Dosvectores “A” y “B” se dice que son iguales siempre y cuando se cumpla lo siguiente:
y además . Es decir ambos vectores tienen el mismo modulo y la misma dirección.

c) Vector opuesto o negativoSe tiene dos vectores “A” y “B” y se dice que el es el opuesto o negativo del siempre y cuando se cumpla lo siguiente: y además
Veamos la representación geométrica:











d)Multiplicación de un vector por un número real
Si multiplicamos a un por un número real “K”, el resultado de esta operación es un segundo vector colineal al primero pero cuyo modulo es “K” vecesel modulo el modulo del
Ejemplos:








Operaciones con Vectores
1. Suma de 02 vectores
Para realizar la suma entre dos vectores debemos tomar en cuenta los siguientes casos:...