Analisis y medicion de riesgos
Páginas: 14 (3288 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2012
Medidas de Riesgos:
Existen diferentes formas para medir el riesgo de mercado de un activo o portafolio. Una forma de medirlo es a través de la función de distribución de probabilidad de las pérdidas y ganancias de los activos, utilizando estimadores de algunos parámetros de dicha distribución tal como la desviación estándar (σ) o de estadísticos como cuantiles de la distribución (qα).Distribución Normal o de Campana:
Los instrumentos financieros presentan por lo general una distribución de probabilidad normal, la cual está definida por una curva simétrica en forma de campana. No obstante que esta curva fue propuesta por De Moivere, está relacionada también con el nombre de Pierre Laplace y Carl Grouss, quienes trabajaron en el desarrollo y la aplicación de estadistribución.
La distribución normal tiene un papel importante en cualquier campo de la estadística y, en particular, en medición de riesgo en finanzas, los parámetros más importantes que la definen son la media y la desviación estándar. Otros indicadores importantes que definen a la distribución normal son el sesgo y la kurtosis. El sesgo debe ser de cero (simetría de la curva perfecta) y lakurtosis de tres (en tres desviaciones estándar se cuenta con el 99.7% de las observaciones).
Desviación Estándar:
La desviación Estándar, en un conjunto de datos es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media), por lo tanto es útil para buscar las probabilidades de que un evento ocurra.
La desviación estándar puedeser interpretada como una medida de incertidumbre. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto escoherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"La desviación estándar es un poderoso estadístico cuando es utilizado con modelos como la distribución Normal, ya que nos permite hacer predicciones acerca de la variación esperada del proceso basadas en una muestra del mismo.
Formula de Desviación Estándar:
Curva de Distribución Normal
Una de las propiedades de la curva normal es que si la curva se divide endesviaciones estándar, a partir del promedio:
1. El 68.26 % del área bajo de la curva cae dentro de ± 1 desviación estándar.
2. El 95.45% del área bajo la curva cae dentro de ± 2 desviación estándar
3. El 99.73% del área bajo la curva cae dentro de ± 3 desviación estándar
Cuando hay varios resultados posibles y éstos están muy dispersos se ve claramente que hay inseguridad en elresultado final de un proyecto, mientras más concentrados estén los resultados habrá más confianza en el resultado final y mientras más dispersos estén los resultados más desconfianza habrá en el resultado final.
La desviación estándar es la medida más adecuada para esta clase de dispersiones y según la estadística se puede calcular con la siguiente fórmula:
Dónde:
s = Valor esperado.XK = Valor del resultado K.
XE = Probabilidad del resultado K.
PK = Número total de resultados.
En casi todos los proyectos financieros la asignación de probabilidades se hace de forma subjetiva
Por qué es Importante la Desviación Estándar:
Porque es una de las formas más sencillas de controlar la variabilidad, llámese presupuestos, ventas, productos, tiempos de atención...
Existen diferentes formas para medir el riesgo de mercado de un activo o portafolio. Una forma de medirlo es a través de la función de distribución de probabilidad de las pérdidas y ganancias de los activos, utilizando estimadores de algunos parámetros de dicha distribución tal como la desviación estándar (σ) o de estadísticos como cuantiles de la distribución (qα).Distribución Normal o de Campana:
Los instrumentos financieros presentan por lo general una distribución de probabilidad normal, la cual está definida por una curva simétrica en forma de campana. No obstante que esta curva fue propuesta por De Moivere, está relacionada también con el nombre de Pierre Laplace y Carl Grouss, quienes trabajaron en el desarrollo y la aplicación de estadistribución.
La distribución normal tiene un papel importante en cualquier campo de la estadística y, en particular, en medición de riesgo en finanzas, los parámetros más importantes que la definen son la media y la desviación estándar. Otros indicadores importantes que definen a la distribución normal son el sesgo y la kurtosis. El sesgo debe ser de cero (simetría de la curva perfecta) y lakurtosis de tres (en tres desviaciones estándar se cuenta con el 99.7% de las observaciones).
Desviación Estándar:
La desviación Estándar, en un conjunto de datos es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media), por lo tanto es útil para buscar las probabilidades de que un evento ocurra.
La desviación estándar puedeser interpretada como una medida de incertidumbre. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto escoherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"La desviación estándar es un poderoso estadístico cuando es utilizado con modelos como la distribución Normal, ya que nos permite hacer predicciones acerca de la variación esperada del proceso basadas en una muestra del mismo.
Formula de Desviación Estándar:
Curva de Distribución Normal
Una de las propiedades de la curva normal es que si la curva se divide endesviaciones estándar, a partir del promedio:
1. El 68.26 % del área bajo de la curva cae dentro de ± 1 desviación estándar.
2. El 95.45% del área bajo la curva cae dentro de ± 2 desviación estándar
3. El 99.73% del área bajo la curva cae dentro de ± 3 desviación estándar
Cuando hay varios resultados posibles y éstos están muy dispersos se ve claramente que hay inseguridad en elresultado final de un proyecto, mientras más concentrados estén los resultados habrá más confianza en el resultado final y mientras más dispersos estén los resultados más desconfianza habrá en el resultado final.
La desviación estándar es la medida más adecuada para esta clase de dispersiones y según la estadística se puede calcular con la siguiente fórmula:
Dónde:
s = Valor esperado.XK = Valor del resultado K.
XE = Probabilidad del resultado K.
PK = Número total de resultados.
En casi todos los proyectos financieros la asignación de probabilidades se hace de forma subjetiva
Por qué es Importante la Desviación Estándar:
Porque es una de las formas más sencillas de controlar la variabilidad, llámese presupuestos, ventas, productos, tiempos de atención...
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