Analisis

ANALISIS DE VARIABLES DE PROCESOS
TAREA3-2011 I

1. Se desea crear un modelo para representar el comportamiento de los equipos de la Copa America. A continuación se muestran algunos datos del desempeño de cada una de las selecciones participantes en la Copa America Argentina 2011.

Pais | Goles anotados | Goles recibidos | Puntos(A) | Puntos (B) | Partidos jugados | Tiros al arco | Pasescorrectos | Centros correctos | Faltas cometidas | Posicion |
Argentina | 5 | 2 | 5 | 6 | 4 | 30 | 2075 | 20 | 78 | 5 |
Bolivia | 1 | 5 | 1 | 1 | 3 | 7 | 616 | 10 | 70 | 9 |
Brasil | 6 | 4 | 5 | 6 | 4 | 80 | 1986 | 15 | 67 | 5 |
Chile | 5 | 4 | 7 | 7 | 4 | 21 | 1521 | 24 | 78 | 5 |
Colombia | 3 | 2 | 7 | 7 | 4 | 25 | 1643 | 20 | 67 | 5 |
Costa Rica | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 11 | 544 | 7 |42 | 9 |
Ecuador | 2 | 5 | 1 | 1 | 3 | 15 | 913 | 7 | 33 | 9 |
Mexico | 1 | 4 | 0 | 0 | 3 | 10 | 722 | 8 | 40 | 9 |
Paraguay | 5 | 8 | 9 | 5 | 6 | 24 | 1807 | 21 | 100 | 2 |
Peru | 8 | 5 | 10 | 10 | 6 | 29 | 1376 | 21 | 101 | 3 |
Uruguay | 9 | 3 | 14 | 12 | 6 | 32 | 1185 | 27 | 117 | 1 |
Venezuela | 7 | 8 | 8 | 9 | 6 | 29 | 1280 | 17 | 127 | 4 |

a) ¿Cuáles de las variablesregistradas creen que tendrán influencia sobre la posición final del equipo? ¿Por qué?
Aunque en el futbol influyen la cantidad de puntos obtenidos a lo largo del campeonato por un equipo, para este ítem, se empleara otro tipo de análisis; se plantea primero el cálculo de las medias muéstrales para tomarse como referencia para comprar los datos de la tabla, además se compararan los equipos en primeray última posición.

Variable | Media | Uruguay | Bolivia | Costa rica | Ecuador | Mexico |
Goles anotados | 4,5 | 9 | 1 | 2 | 2 | 1 |
Goles recibidos | 4,5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 4 |
Puntos (A) | 5,83 | 14 | 1 | 3 | 1 | 0 |
Puntos (B) | 5,58 | 12 | 1 | 3 | 1 | 0 |
Partidos jugados | 4,33 | 6 | 3 | 3 | 3 | 3 |
Tiros al arco | 26,08 | 32 | 7 | 11 | 15 | 10 |
Pases correctos |1251,5 | 1185 | 616 | 544 | 913 | 722 |
Centros correctos | 16,16 | 27 | 10 | 7 | 7 | 8 |
Faltas cometidas | 76,67 | 117 | 70 | 42 | 33 | 40 |
Posición | 5,5 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 |
Con lo anterior se puede ver que uruguay supera en varias variables la media muestral, con esto podríamos hacernos una idea de las posibles influencias de las variables en el resultado de la posición en la cual elmayor valor es 1 siendo esta dependiente de las otras variables. Con esto tomamos como variables influyentes para el planteamiento de nuestro modelo:
* Goles anotados
* Goles recibidos
* Puntos (A)
* Partidos jugados
* Tiros al arco
* Centros correctos

b) Creen un modelo de regresión lineal múltiple, tomando como variable dependiente [y] la posición del equipo en laCopa, y como regresores seis de las otras nueve variables registradas en la tabla.
Para el desarrollo del modelo se utilizara el programa R, tomando como variables:
* Goles anotados
* Goles recibidos
* Puntos (A)
* Partidos jugados
* Tiros al arco
* Centros correctos
Primero es el ingreso de los datos en el programa para el cual se utiliza el comando scan(). El procedimientose muestra a continuación.

Una vez ingresados todos los datos de las variables es necesario el cálculo de los coeficientes del modelo para el cual empleando el comando lm(). Como se muestra a continuación:

Con lo anterior ya podemos plantear el modelo
y=14.31445+0.29246Χ1+0.0868Χ2-0.14410Χ3-1.43279Χ4-0.03226Χ5-0.16003Χ6
c) Si un equipo durante la Copa anotara 4 goles, recibiera3,obtuviera 8 puntos( medidos de ambas formas), jugara 4 partidos, hiciera 35 tiros al arco, hiciera 1500 pases correctos, lograra 18 centros correctos y cometiera 80 faltas, ¿Qué posición se estimaría que ocupara? ¿Entre que posiciones tendría un 95% de confianza que terminaría el equipo la copa?
Empleando el modelo obtenido anteriormente y reemplazando los valores de las variables utilizadas...