analisis

Páginas: 214 (53463 palabras) Publicado: 23 de abril de 2014
Algebra Lineal
Luisa Aburto H.

Daniel Jiménez B
2003

Roberto Johnson H.

2

Índice general
1. Matrices
1.1. Álgebra de Matrices . . . . . . .
1.2. Inversión de matrices . . . . . . .
1.2.1. Operaciones elementales .
1.3. Determinante . . . . . . . . . . .
1.4. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2. Espacios Vectoriales
2.1. Grupos . . . . . . . . . . . . .
2.2. Espaciosvectoriales . . . . . .
2.3. Subespacios Vectoriales . . . .
2.4. Bases . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Combinaciones lineales
2.4.2. Espacios Generados . .
2.4.3. Bases . . . . . . . . . .
2.5. Dimensión . . . . . . . . . . .
2.6. Suma Directa . . . . . . . . .
2.6.1. Sumas de Espacios . .
2.6.2. Suma Directa . . . . .
2.7. Coordenadas . . . . . . . . . .
2.8. Producto tensorial . . . . ..
2.8.1. Espacio Cuociente . .
2.8.2. Producto tensorial . .

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3. Transformaciones lineales
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Transformaciones Lineales . . . . . . . . . .
3.2.1. Kernel o Núcleo . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Imagen o Recorrido . . . . . . . . . .
3.2.3. Funciones biyectivas . . . .. . . . .
3.2.4. Álgebra de Transformaciones lineales
3.2.5. Compuesta . . . . . . . . . . . . . .
3.2.6. Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Matriz asociada . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Matriz Cambio de Base . . . . . . . .
3

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ÍNDICE GENERAL
3.4. Espacio Vectorial Dual . . . . . . . . . . .
3.4.1. Base Dual . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Transformación Dual o Traspuesta
3.5. Diagonalización . . . . . . . . . . . . . . .
3.6. Producto Escalar . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1. Norma . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2. Bases Ortogonales...
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