Analisis

Universidad Nacional del Comahue
Facultad de Economía y Administración
Dpto. de matemática
Programa de la Asignatura

Asignatura
Carreras

1er Cuatrimestre 2010
Análisis matemático IIIAnálisis Matemático III
Profesorado en Física
Profesorado en Química
Ingeniería Mecánica
Ingeniería Petróleo
Ingeniería Eléctrica
Ingeniería Electrónica
Ingeniería Industrial
Ingeniería CivilFacultad

Ingeniería

Año

2010

Cuatrimestre

Primero

Equipo de Cátedra

Prof. Lisandro Curia
Prof. Mónica Pérez
Prof. Claudia Reyes
AYS Verónica Irazusta

Programa de laAsignatura: Análisis matemático III

Programa Sintético
I Introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales.
II Ecuaciones diferenciales de primer orden.
III Ecuaciones diferenciales lineales desegundo orden.
IV Resolucion de ecuaciones diferenciales con coecientes variables mediante series de potencias.
V Algunas funciones especiales de la física  matemática.
VI Transformada de Laplace.VII Series de Fourier.
VIII Ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden.
IX Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Programa de la Asignatura: Análisismatemático III

Programa Analítico
I Introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales.
Generalidades. Clasicación. Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Orden y grado de
una ecuacióndiferencial. Ecuaciones lineales y no lineales. Solución de una ecuación diferencial.
Condiciones iniciales y de frontera. Aplicaciones
II Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Solución de unaecuación diferencial de primer orden. Campos de direcciones. Método de las isoclinas. Problemas de valores iniciales. Existencia y unicidad de soluciones. Ecuaciones no lineales. Solución general.Soluciones implícitas. Curvas integrales. Ecuaciones separables. Ecuaciones
exactas. Factor integrante. Ecuaciones homogéneas. Familia de curvas. Trayectorias ortogonales.
Formulación de modelos...