ANALISIS

ANÁLISIS
FACTORIAL
Autor:
Ramón Mahía Casado

Análisis Factorial

1.- IDEA CONCEPTUAL BÁSICA
-

(1) Parte de un conjunto amplio de variables que presentan interrelaciones importantes..

-

(2) se asume que las relaciones existen porque las variables son manifestaciones comunes
de factores no "observables" de forma directa...y

-

(3) se pretende llegar a un cálculo de esosfactores:
- (a)- resumiendo información
- (b)- clarificando las relaciones entre ellas y
- (c) sin pérdida excesiva de información.

2.- DEFINICIÓN
-

(1) Proporciona la estructura interna, las dimensiones subyacentes, el transformado de un
conjunto amplio de variables, elaborando una estructura más simple, con menos
dimensiones, que proporcione la misma información y permita globalizarasí el
entendimiento del fenómeno.

-

(2) Simplifica la modelización convirtiendo, por eliminación de redundancias expresadas
en altas correlaciones entre variables, un amplio conjunto de variables en factores
"estructurales".

3.- DIFERENCIAS CON OTRAS TÉCNICAS
-

No es una técnica de dependencia (no hay selección a priori de dependiente y
exógenas), es una Técnica deInterdependencia

-

No es una técnica de agrupación: Aunque puede aplicarse con fines de agrupación
sobre matrices de correlaciones entre objetos/sujetos (Factorial Q), lo habitual es su
aplicación sobre matrices de correlaciones entre variables (Factorial R).

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Análisis Factorial

4.- MODELO FACTORIAL EXPLORATORIO (Un ejemplo):
Se desea extrapolar de la provincia al municipio, un modelo deregresión explicativo
del nivel de renta disponible función de una serie de manifestaciones de esa renta. Para ello, se
parte de un amplio conjunto de variables provinciales y para los 8.000 municipios españoles.
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n
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Recaudación de los distintos impuestos directos e indirectos
Tasa de paro y actividad
Generación neta de empleo
Kilómetros decarreteras de cada tipo en servicios
Kilómetros de línea férrea en servicio
Número de vehículos de distintos tipos por habitante
Líneas telefónicas por cada 100 habitantes
Camas hospitalarias por cada 1000 habitantes
Empresas creadas y cerradas en el año
Índice de precios al consumo
Índice de precios industriales
Índice de comercio al por menor
Licencias fiscales concedidas
….etc…

Con el finde poder abordar con grados de libertad suficiente la estimación del modelo
de renta, la información relativa a estas variables se intenta resumir en tres factores, sin perder
excesiva información y logrando una incorrelación muy conveniente. El factorial arrojó tres
factores cuyos significados se asociaron a:
Factor 1: Factor de renta y riqueza personal - familiar
Factor 2: Factor de saludy desarrollo del mercado laboral
Factor 3: Factor de desarrollo infraestructural

5.- MODELO FACTORIAL CONFIRMATORIO (ejemplo):
Se desea medir la capacidad de abstracción, analítica y memoria de los alumnos.
Se observaron 10 notas de cada alumno de un determinado grupo de estudiantes
universitarios. Entre estas notas, o al menos entre algunas de ellas, se observan correlaciones

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elevadas que, en cierta medida, provienen de aptitudes globales del alumno que no se
observan directamente:
n
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n
n
n
n
n
n
n
n

Nota en álgebra
Nota en cálculo
Nota en estadística
Nota en derecho mercantil
Nota en derecho laboral
Nota en contabilidad financiera y de sociedades
Nota en análisis de costes
Nota en comunicación comercial
Nota en actuarialesNota en econometría

Un análisis factorial permitió que la información relativa a estas variables se resumiese
en tres únicos factores de fondo, sin pérdida excesiva de información y logrando, de nuevo,
una incorrelación muy conveniente. Cada uno de estos tres factores se interpretó como:
F2 - Factor de CAPACIDAD DE ABSTRACCIÓN
F3 - Factor de MEMORIA
F4 - Factor de CAPACIDAD ANÁLÍTICA...