Analisis

1. ¿Qué es una ecuación diferencial de segundo orden?
R=Una ecuación diferencial de segundo orden es una expresión matemática en la que se relaciona una función con sus derivadas primera y segunda

2. ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación diferencial de segundo orden?
R=La resolución de las ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas se apoya en tres soluciones básicas.
Siconsideramos una ecuación de segundo orden con coeficientes constantes como la que sigue:
y''+ay'+by=0
Las soluciones de dicha ecuación se denominan a partir de las raíces de la ecuación. Se pueden presentar las siguientes tres posibilidades:
1) raíces reales y diferentes. Si r1≠r2 son las raíces reales distintas de la ecuación característica, entonces la solución general es:y=C1er1x+C2er2x
2) raíces reales iguales. Si r1=r2 son las raíces reales e iguales de la ecuación característica, entonces la solución general es:
y=C1er1x+C2er1x=C1+C2xer1x
3) raíces complejas. Si r1=a+iβ y r2=a-iβson las raíces complejas de la ecuación característica, entonces la ecuación general es:
y=C1eaxcosβx+C2eaxsinβx

3. ¿Qué representan las soluciones de una ecuación de segundo orden, en uncircuito RLC?
R= Si el circuito está amortiguado, sobreamortiguado y subamortiguado.

4. ¿Qué respuestas tiene un circuito RLC con fuente DC?
R= si se le aplica un voltaje en corriente directa a un circuito RLC la onda que produce es senoidal.

5. ¿Qué respuestas tiene un circuito RLC con fuente AC?
R=RESPUESTA SUBAMORTIGUADA: las raíces son complejas, el sistema presenta uncomportamiento oscilatorio
RESPUESTA CRITICAMENTE AMORTIGUADA: las raíces son números reales y de igual valor, el sistema no presenta oscilaciones
  RESPUESTA SOBREAMORTIGUADA: las raíces son números reales y son distintas, no hay oscilación 

6. ¿Qué representan las raíces de una ecuación diferencial de segundo orden en un circuito RLC?
R= Cuando las dos raíces son reales y distintas, se diceque el circuito está sobreamortiguado. Cuando son reales e iguales, se dice que el circuito está críticamente amortiguado. Cuando las dos raíces sn complejas conjugadas, se dice que el circuito está subamortiguado.

7. ¿Cuál es la contante de tiempo en un circuito RLC en serie?
R= La constante de tiempo de un circuito RLC se obtiene de la ecuación siguiente:
 T=2LR (s;segundos). Puedeconsiderarse que la respuesta libre de un circuito es cero cuando el tiempo transcurrido es de cinco constantes de tiempo t=5T
8. ¿Cuál es la contante de tiempo en un circuito RLC en paralelo?
R=Las reciprocas de las magnitudes de las raíces características son iguales a las constantes de tiempo:
τ=1s1, 1s2

s1,2=-12RC±12RC2+1LC

Pero…
α=12RC
ω02=1LC

Así que: s1,2= -α±α2-ω02Por lo tanto:
τ=1-α±α2-ω02

9. ¿Qué método se usa para hallar la respuesta natural en un circuito RLC en el dominio del tiempo con alimentación DC?
R=Se puede hacer por método de derivación e integración con la ecuación

Se derivan e integran para obtener el valor de las raíces y de las constantes

Se deriva de la ecuación con respecto al tiempo y se obtienen los valores
También sepodría hacer por método asumido

10. ¿Qué método se usa para hallar la respuesta forzada en un circuito RLC en el dominio del tiempo con alimentación DC?
R=

11. ¿Qué método se usa para hallar la respuesta natural en un circuito RLC en el dominio del tiempo con alimentación AC?
R= Se utiliza el análisis de fasores para hallarla.
12. ¿Qué método se usa para hallar la respuestaforzada en un circuito RLC en el dominio del tiempo con alimentación AC?
R=Se utiliza el analisis de fasores para hallar la respuesta forzada

13. ¿Cómo es la respuesta forzada en un circuito RLC con fuente AC, en el dominio del tiempo?
R=La respuesta forzada en el circuito RLC cuando se tiene la una respuesta forzada de este circuito es la obtension de una respuesta subamortiguada de la...