Analisis

GUIA DE EJERCICIOS N° 7.
CALCULO IV
I.C.O.


1. En cada caso evalúe cada integral.
a) [pic] donde [pic] es la curva [pic]Sol. [pic]
b) [pic] donde [pic] es el segmento de recta de (0,0) a [pic]Sol. [pic]
c) [pic] donde [pic] es la curva [pic]
Sol. [pic]
d) [pic]donde [pic] es la curva en ángulo recto de (-4,1) a (-4,-2) a (2,-2). Sol. 144

e)[pic] donde [pic] es la cu[pic] en que [pic]

f) [pic] donde [pic] es la trayectoria con segmentos de recta de (0,0,0) a (2,0,0) a (2,3,0) a (2,3,4).

2.Determine la masa de un alambre con la forma de la curva [pic] entre (-2,4) y (2,4), si la densidad está dada por [pic] Sol. [pic]
3. En cada caso calcular el trabajo por el campo defuerzas [pic] al mover una partícula
a lo largo de la curva [pic]
a) [pic] donde [pic] es la curva,
[pic] Sol. [pic].

4. Christy planea pintarlos dos lados de una cerca cuya base está en el plano [pic] con la forma de la curva [pic] cuya altura en cualquier punto [pic] es [pic] todo medido en pies. Dibuje la cerca y decida cuántapintura necesitará si un galón cubre 200 pies cuadrados. Sol. 2.25 gal.

5. Use una integral de línea para calcular el área de la parte cortada en el cilindro cuadrado vertical [pic]por la esfera [pic] Sol. [pic]





6. Dos cilindros de radio [pic] se intersecan de modo que sus ejes se cortan en ángulo recto. Use una integral de línea para calcular el...