AnalisisNumerico

UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
DE INGENIEROS INDUSTRIALES

CIUDAD REAL

PROYECTO FIN DE CARRERA No 10-12-200927

ANÁLISIS NUMÉRICO Y COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS
ECUACIONES BÁSICAS EN EL TRANSPORTE DE FLUIDOS

Autor:
JOSÉ ENRIQUE CABAÑAS CEBALLOS

Director de proyecto:
GONZALO RODRÍGUEZ PRIETO
Noviembre 2010

CAPÍTULO 1. OBJETIVOS, ANTECEDENTES Y...

Capítulo1

OBJETIVOS, ANTECEDENTES Y
MOTIVACIÓN

El objetivo de este proyecto es crear un programa capaz de analizar la dependencia de la
pérdida de carga con otras variables elementales de un fluido al recorrer una tubería. Concretamente las variables elementales son la presión, la velocidad del fluido, la rugosidad y la
longitud de la tubería.
Hay varios modelos para obtener esta dependencia en rangosdistintos de sus variables, por
lo que un primer paso es analizar en qué rangos es aplicable cada uno de ellos y asi se ha hecho
en este proyecto. Posteriormente y debido a la complejidad de estos modelos, se desarrolló
un programa informático, en el que con el conocimiento de algunas variables básicas de la
instalación, se calculan rápidamente el resto de parámetros usando los diversos modelos conel ánimo de establecer una comparación entre los cálculos y los resultados experimentales.
La mayoria de los modelos analíticos de dinámica de fluidos en una tubería fueron obtenidos
durante los siglos XIX y XX, poseyendo una complejidad ya mencionada que favorece su
sustitución por modelos numericos informáticos, de mayor complejidad y precisión. Sin embargo, estos nuevos programas son todavíamuy lentos, por lo que para poder realizar algunos

José Enrique Cabañas Ceballos

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cálculos se recurre todavía a estos modelos analíticos.
Además de estos modelos, también se usó el conocido Diagrama de Moody, que consiste
en una recopilación experimental de datos sobre diversas tuberías expresados en función de
variables adimensionales.
De los modelos existentes los estudiados en este proyectohan sido:

Ecuación de Blasius [1]
Ecuación para régimen laminar [2]
Ecuación de Colebrook [2]
Ecuación de Prandtl [3]
Ecuación de Von Karman-Nikuradse [3]
Diagrama de Moody [4]
Ecuación Explícita [5]
Ecuación de Churchill [6]

Por lo tanto en este proyecto se ha desarrollado un programa informático que facilita resultados numéricos sobre las magnitudes principales del desplazamiento de un fluidoa lo largo de
una tubería y sus cálculos han sido validados al compararlos tanto con el diagrama de Moody
como con datos experimentales obtenidos con una instalación de estudio hidrodinámico.

José Enrique Cabañas Ceballos

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1.1. DISTINCIÓN ENTRE RÉGIMEN LAMINAR Y...

1.1.

Distinción entre régimen laminar y turbulento en fluidos.

Cuando entre dos partículas fluidas en movimiento existe ungradiente de velocidad, una
se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente
a la dirección a las velocidades. Éstas fuerzas de fricción tratan de introducir un elemento de
rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad del fluido actúa en sentido contrario tratando de impedirlo. Dependiendo del valor relativo de estasfuerzas
se pueden producir diferentes estados de flujo.
Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia debida al movimiento es
mayor que la de fricción, y las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy
poca energía. El resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias
definidas y para el que todas las partículas que pasan por un puntoen el campo del flujo siguen
la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O. Reynolds [8] y se denomina laminar, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas
o láminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas
vecinas dentro del fluido y estas adquieren una energía de rotación apreciable. La viscosidad...