AnalisisNumerico

NOMBRE DE LA MATERIA: MT130 ANALISIS NUMERICO I
DEPARTAMENTO DE ADSCRIPCION: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CARGA HORARIA SEMESTRAL: TEORIA: 60; PRACTICA: 20
CREDITOS: 9
TIPO: CURSO-TALLER
AREA DEFORMACION: BASICA COMUN
PREREQUISITOS:
MT110 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y
MT120 ALGEBRA LINEAL I
OBJETIVO GENERAL:
Al final del curso el alumno será capaz de traducir una formulación matemática a unproblema de cálculo numérico, así como aplicarlo a la solución de casos reales en las ciencias
exáctas e ingenierías.
CONTENIDO TEMATICO:
1. ESTABILIDAD Y ERROR. INTRODUCCIÓN (6 hrs.)
1.1 Necesidad delos métodos numéricos (2 hrs.)
1.2 Errores en el manejo de números
1.2.1 Exactitud y precisión (0.5 hr.)
1.2.2 Aritmética de punto flotante (0.5 hr.)
1.3 Algoritmos y estabilidad (1 hr.)
1.4Covergencia (0.5 hr.)
1.5 Series de Taylor
1.5.1 Funciones como series de potencias (1 hr.)
1.5.2 Estimación del error (0.5 hr.)
2. SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES EN UNA VARIABLE (10 hrs.)
2.1 Método debisección (2 hrs.)
2.2 Método de la regla falsa (2 hrs.)
2.3 Método del punto fijo (2 hrs.)
2.4 Método de Newton-Raphson (1 hr.)
2.5 Método de la secante (1 hr.)
2.6 Problemas de convergencia (1 hr.)
2.7Método de Müller (1 hr.)
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (10 hrs.)
3.1 Sistemas de ecuaciones y su solución
3.1.1 Conceptos básicos (1 hr.)
3.2 Métodos directos
3.2.1 Método de Gauss (1 hr.)
3.2.2Métod de Gauss-Jordan (1 hr.)
3.3 Sistemas de ecuaciones mal condicionados (1 hr.)
3.4 Métodos de Factorización
3.4.1 Factorización de Matrices LU (2 hrs.)
3.4.2 Método de Doolitl y Crout (1 hr.)3.4.3 Método de Cholesky (1 hr.)
3.5 Métodos iterativos
3.5.1 Método de Jacobi (1 hr.)
3.5.2 Método de Gauss-Seidel (1 hr.)
4. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES (4 hrs.)
4.1 Solución de sistemas deecuaciones no lineales
4.1.1 Interpretación geométrica de su solución (1 hr.)
4.2 Método de punto fijo multivariable (1.5 hrs.)
4.3 Método de Newton-Raphson multivariable (1.5 hrs.)

PRIMER EXAMEN...