Analista

5 to Computación 2011

Colegio San Martín
Profesor Miguel Giménez

Aplicación física de derivadas
Una vez observado el video de derivadas responder el siguiente cuestionario:
1. Que dice laley de la gravedad y que menciona respecto de la aceleración.
2. Que produce el aire respecto a la caída de los cuerpos.
3. Que ocurre con la distancia para un cuerpo en caída libre para igualesintervalos de tiempo
4. Porque no sirve el concepto básico de velocidad media para encontrar la velocidad instantanea.
5. Que concepto visto en clase utiliza para resolver el problema de la velocidadinstantanea.
6. Que significado se le da a la palabra derivada.
7. Que ejemplos propone para calcular derivadas.
8. Que se debe hacer para encontrar la aceleración y cual es a la conclusión a la quellega.
9. En una curva, que representa la derivada.
10. El velocimetro de un auto que proceso esta realizando.

Resolver
1. El desplazamiento (en metros) experimentado por un móvil al cabo de tsegundos es

s t =4t

2

hallar

la velocidad instantánea en t=3 segundos.
2. Si se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80 pies/s, entonces su altura
2
despuésde t segundos es s =80t −16t

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?
b) ¿Cuál es la velocidad de la pelota cuando está 96 pies arriba del piso en su camino hacia arriba?
¿luego haciaabajo?
3. El costo, en dólares, para producir x pares de jeans es: c  x =840,16 x−0,0006 x 20,000003 x 3
Encuentre e interprete c'(100)
4. Dos atletas se disponen a correr los 100 metrosplanos. Las distancias s 1(t) y s2(t) que cada uno de
1 2
1000t
ellos recorren a los t segundos esta dada por s1 = t 8t y s 2=
encontrar:
5
t100
a) Cual es el más rápido en la salida
b) El quegana la carrera
c) El más rápido al cruzar la meta
5. Un globo meteorológico se eleva verticalmente de manera que su altura s(t) durante el suelo durante
los primeros 10 segundos de su ascenso esta...