analitica

En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave: tiene infinitas derivadas. La noción de función analíticapuede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre son analíticas, y se denominanfunciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.

Una función se dice analítica en un conjunto U si es analítica en cada punto de U. El conjuntode todas las funciones analíticas en un cierto abierto U se denota por Cω(U).
En variable real pueden encontrarse funciones suaves que no son analíticas. Un ejemplo de ello es la función:

Estafunción es infinitamente derivable para cualquier x ∈ R, y en particular todas sus derivadas en 0 son nulas: f(n)(0) = 0. Por tanto, su serie de Taylor alrededor de 0 es identicamente nula, y en ningúnentorno de dicho punto coinciden la función y la serie de Taylor.
Esta función es infinitamente derivable para cualquier x ∈ R, y en particular todas sus derivadas en 0 son nulas: f(n)(0) = 0. Portanto, su serie de Taylor alrededor de 0 es identicamente nula, y en ningún entorno de dicho punto coinciden la función y la serie de Taylor.

El término Filosofía analítica, refiere a un modoparticular de hacer filosofía desarrollada a principios del siglo XX, a partir de las obras de Bertrand Russell, George Edward Moore, varios miembros del Círculo de Viena y Ludwig Wittgenstein, entre otros.Por extensión, la filosofía analítica también refiere al desarrollo filosófico posterior, desplegado bajo la influencia de estos autores,1 y que prevalece con particular hegemonía dentro de la esferaacadémica anglosajona (sobre todo en Estados Unidos,2 Reino Unido, Canadá, Australia y Nueva Zelanda) y los países escandinavos.
Aunque difícil de determinar con exactitud,3 4 a grandes rasgos el...