Analogia de sistemas

Analogías
En la naturaleza es frecuente observar analogías físicas, químicas, y matemáticas entre distintos fenómenos naturales. Las analogías se presentan por similitudes subyacentes entreactividades y componentes.
Los fenómenos pueden estar conformados por distintos componentes aun siendo gobernados por interpretaciones similares. Algunos poseen un comportamiento complejo que dificulta elproceso de identificación e interpretación, sin embargo presentan analogías con otro fenómeno para el cual el proceso de identificación e interpretación es más práctico. Las analogías se conviertenentonces en una alternativa para comprender e interpretar los fenómenos naturales.
A continuación se presenta una analogía clásica entre un fenómeno eléctrico y mecánico.
Se tiene un modelo constituidopor una masa suspendida a través de un resorte la cual viene siendo empujada por una fuerza dinámica F(t). El resorte posee una fuerza de amortiguación proporcional a la velocidad de la masa. Elfenómeno es observado en la suspensión que conforma la amortiguación de un automóvil. Se tiene un circuito eléctrico en serie con una fuente de voltaje que varía mediante la función E(t).

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a)Sistema mecánico | b) Sistema eléctrico |

La interpretación de movimiento para un análisis dinámico transitorio es: | Siendo q la carga en la capacitancia del circuito eléctrico, elcomportamiento del fenómeno se puede interpretar como: |
Mü + Cύ + Ku = F(t) | Lq” + Rq´ + qC = E(t)C |
Dónde:M = Matriz masa.C = Matriz de amortiguamiento.K = Matriz de rigidez.ü = Vector de aceleración.ύ =Vector de velocidad.u = Vector de desplazamiento.F(t) = Vector de la carga. | Dónde:L = La inductancia del circuito eléctrico.R = La resistencia del circuito eléctrico.C = Capacitancia del circuitoeléctrico. |
El proceso de identificación para los dos fenómenos muestra que se presenta una analogía entre las variables y los parámetros existiendo similitud en la interpretación que describe...