analogias electricas
Páginas: 5 (1080 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2013
Analogías Eléctricas
Introducción.-
El concepto de sistemas análogos es muy práctico para tratar o analizar determinados tipos de sistemas. Así, en vez de construir un sistemas mecánico, se puede realizar el sistema análogo eléctrico o electrónico, que generalmente es más sencillo de manipular contando además con una amplia gama de herramientas de simulación disponibles (v.g. multisim).Comprendiendo las analogias eléctromecanicas
Para comprender las analogías vamos a ver un caso sencillo de un circuito mecánico con un grado de libertad.
No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas, solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales
Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:
En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento oamortiguamiento, K la constante de elasticidad
del muelle, X el desplazamiento lineal y F la fuerza aplicada. La ecuación que define su comportamiento es:
Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente
que circula y V la tensión aplicada. La ecuación integro-diferencial que rige sucomportamiento es:
que puede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
A la vista de las expresiones A y B es evidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudes análogas.
Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, oFuerza-Tensión
Analogía de impedancia, o Fuerza-Tensión:
analogía de movilidad o admitancia
ANALOGÍAS ELECTRICAS
La siguiente tabla muestra las dos analogías eléctricas aplicadas a sistemas mecánicos.
METODOLOGÍA DE LOS 15 PASOS
Para analizar un sistema mecánico para obtener los circuitos eléctricos de las analogías directa e inversa en
forma manual es necesario realizar los pasos siguientes:PROBLEMA
Un sistema de masa-resorte con dos grados de libertad se muestra en la figura siguiente, obtener los circuitos
eléctricos equivalentes para este sistema. Además representar el sistema mecánico en otras formas equivalentes.
Sistema masa resorete
PASO No. 1.
Se elige una línea de referencia( y desplazamiento) cuya velocidad (y desplazamiento) representativa se anula es decir μ0 = (x0 = 0).
PASO No. 3.
Siguiendo la disposición de los elementos (del sistema mecánico) se acomodan respecto a tierra.
La fuerza está aplicada respecto a tierra.
Pero la masa m1 también esta referida a tierra ya que sobre ella esta aplicada la fuerza.
Entre la masa y tierra existen un resorte y un amortiguador.
Entre la masa y tierra existen un resorte y un amortiguador.
Entre la masam1 y la masa m2 notamos que están separadas por un resorte (k2) y un amortiguador (D2), es
decir de la masa m1, salen un resorte k2 y un amortiguador.
Los elementos k2 y D2 llegan a la masa m2
Entre la masa m1 y la masa m2 notamos que están separadas por un resorte (k2) y un amortiguador (D2), es
decir de la masa m1, salen un resorte k2 y un amortiguador.
Los elementos k2 y D2 llegan ala masa m2
PASO No. 4.
Después de acomodar de una manera conveniente el resultado del paso No. 3, obtenemos así el circuito auxiliar para la analogía inversa.
No es necesario acomodar el circuito
PASO No. 5.
El resultado del paso anterior se traduce en sus analogías inversas correspondientes a cada elemento, para
esto se hace uso de la tabla de analogías eléctricas.
PASO No. 6.
Yacon el circuito eléctrico de analogía inversa se puede analizar éste por el método de nodos (se indican
flujos y caídas).
En caso de que este muy complicado el circuito se continúa con la metodología.
El circuito eléctrico de analogía inversa se puede analizar utilizando el método de nodos
PASO No. 7.
Si se desea el circuito eléctrico correspondiente a la analogía directa se usa el...
Introducción.-
El concepto de sistemas análogos es muy práctico para tratar o analizar determinados tipos de sistemas. Así, en vez de construir un sistemas mecánico, se puede realizar el sistema análogo eléctrico o electrónico, que generalmente es más sencillo de manipular contando además con una amplia gama de herramientas de simulación disponibles (v.g. multisim).Comprendiendo las analogias eléctromecanicas
Para comprender las analogías vamos a ver un caso sencillo de un circuito mecánico con un grado de libertad.
No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas, solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales
Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:
En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento oamortiguamiento, K la constante de elasticidad
del muelle, X el desplazamiento lineal y F la fuerza aplicada. La ecuación que define su comportamiento es:
Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente
que circula y V la tensión aplicada. La ecuación integro-diferencial que rige sucomportamiento es:
que puede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
A la vista de las expresiones A y B es evidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudes análogas.
Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, oFuerza-Tensión
Analogía de impedancia, o Fuerza-Tensión:
analogía de movilidad o admitancia
ANALOGÍAS ELECTRICAS
La siguiente tabla muestra las dos analogías eléctricas aplicadas a sistemas mecánicos.
METODOLOGÍA DE LOS 15 PASOS
Para analizar un sistema mecánico para obtener los circuitos eléctricos de las analogías directa e inversa en
forma manual es necesario realizar los pasos siguientes:PROBLEMA
Un sistema de masa-resorte con dos grados de libertad se muestra en la figura siguiente, obtener los circuitos
eléctricos equivalentes para este sistema. Además representar el sistema mecánico en otras formas equivalentes.
Sistema masa resorete
PASO No. 1.
Se elige una línea de referencia( y desplazamiento) cuya velocidad (y desplazamiento) representativa se anula es decir μ0 = (x0 = 0).
PASO No. 3.
Siguiendo la disposición de los elementos (del sistema mecánico) se acomodan respecto a tierra.
La fuerza está aplicada respecto a tierra.
Pero la masa m1 también esta referida a tierra ya que sobre ella esta aplicada la fuerza.
Entre la masa y tierra existen un resorte y un amortiguador.
Entre la masa y tierra existen un resorte y un amortiguador.
Entre la masam1 y la masa m2 notamos que están separadas por un resorte (k2) y un amortiguador (D2), es
decir de la masa m1, salen un resorte k2 y un amortiguador.
Los elementos k2 y D2 llegan a la masa m2
Entre la masa m1 y la masa m2 notamos que están separadas por un resorte (k2) y un amortiguador (D2), es
decir de la masa m1, salen un resorte k2 y un amortiguador.
Los elementos k2 y D2 llegan ala masa m2
PASO No. 4.
Después de acomodar de una manera conveniente el resultado del paso No. 3, obtenemos así el circuito auxiliar para la analogía inversa.
No es necesario acomodar el circuito
PASO No. 5.
El resultado del paso anterior se traduce en sus analogías inversas correspondientes a cada elemento, para
esto se hace uso de la tabla de analogías eléctricas.
PASO No. 6.
Yacon el circuito eléctrico de analogía inversa se puede analizar éste por el método de nodos (se indican
flujos y caídas).
En caso de que este muy complicado el circuito se continúa con la metodología.
El circuito eléctrico de analogía inversa se puede analizar utilizando el método de nodos
PASO No. 7.
Si se desea el circuito eléctrico correspondiente a la analogía directa se usa el...
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