Analogias Electromecanicas

ANALOGIAS ELECTROMECANICAS

Índice

INTRODUCCIÓN
COMPRENDIENDO LAS ANALOGÍAS ELECTROMECÁNICAS
LA IMPEDANCIA MECÁNICA
COMPONENTES DE LA IMPEDANCIA MECÁNICA
• Resistencia mecánica Rm
• Masa mecánica Mm
• Compliancia Mecánica Cm
CANTIDADES GENÉRICAS EN LOS CIRCUITOS
POTENCIA Y ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS
• Potencia disipada en los elementosresistivos
• Energía almacenada en los elementos reactivos
DIBUJO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO ANÁLOGO DE UNO MECÁNICO
PRINCIPIO DE DUALIDAD EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MÉTODO PRÁCTICO DE CAMBIO DE ANALOGÍA (MOVILIDAD A IMPEDANCIA)
BIBLIOGRAFIA

Introducción

 
    El concepto de sistemas análogos es muy práctico para tratar o analizar determinados tipos de sistemas. Así, en vez de construirun sistema mecánico, se puede realizar el sistema análogo eléctrico o electrónico, que generalmente es más sencillo de manipular contando además con una amplia gama de herramientas de simulación disponibles. De hecho, los computadores electrónicos analógicos son ampliamente utilizados para simular el comportamiento de cualquier sistema físico, ya que el principio de analogía es aplicable acualquier tipo de sistemas siempre que sus ecuaciones diferenciales o funciones de transferencia sean idénticas. De esta forma, también es posible por ejemplo obtener el circuito mecánico análogo de un sistema acústico dado, y analizarlo mediante el programa a través de una nueva analogía a sistema eléctrico.
    Es importante que sepas que el texto escrito fue presentado (y lo de Fourier, y lode análisis de circuitos, y lo de Delphi, y....) como mi Proyecto Fin de Carrera (teleko técnica). En realidad el proyecto es un simulador de sistemas mecánicos mediante el análisis del circuito eléctrico análogo. El programa se llama ANALOGIA.EXE, así que cuando me refiera a un programa, ya sabes de lo que hablo ;).

Comprendiendo las analogías electromecánicas

 
    Para comprenderlas analogías vamos a ver un caso sencillo de un circuito mecánico con un grado de libertad. No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas, solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales.
    Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:

[pic]
 
    En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento o amortiguamiento, K la constante deelasticidad del muelle, x el desplazamiento lineal y F la fuerza aplicada. La ecuación diferencial que define su comportamiento es:
 
[pic] (Expresión A)
 
Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
 
[pic]
 
    En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente que circula y V la tensión aplicada. La ecuaciónintegro-diferencial que rige su comportamiento es:
 
[pic]
 
    que puede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
 
[pic] (Expresión B)
 
    A la vista de las expresiones A y B es evidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudes análogas.    Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, o Fuerza-Tensión, y se representa en la siguiente tabla:  
 
|Sistema Mecánico |Sistema Eléctrico |
|Fuerza (F) |Tensión (v) |
|Desplazamiento(x) |Carga (q) |
|Velocidad (dx/dt) |Corriente (i) |
|Cte. elasticidad (K) |Capacidad (1/C) |
|Rozamiento (R)...